Уравнение любой прямой, в том числе и касательной это y=ax + b. Осталось только найти чему равны в нашем случае коэффициенты а и b Т. к. касательная параллельная прямой y=4x-5 то отсюда следует что a = 4, ведь если прямые параллельны то у них равные углы наклона.
Осталось найти чему равно b. Для этого нам нужно знать точку касания.
Если мы вспомним о связи производной функции с касательной то сможем записать следующее
(x^2 + 2x)' = 4 посчитем производную, она равна 2х + 2. Приравняем к 4 найдем точку касания. х = 1. Подставляем этот х=1 в нашу функцию получаем y = 3. Итого мы нашли точку касания (1;3). Используя это мы легко находим чему равен коэффициент b в уравнении y = 4x + b
1) 3(x - 1) + 4x - 8 = 3
3x - 3 + 4x - 8 = 3
7x = 3 + 11
7x = 14
x = 2
2) 2(x - 5) + (x - 2)* 3 = 5
2x - 10 + 3x - 6 = 5
5x = 5 + 16
5x = 21
x = 4,2
3) (a - 2)² - a(a - 3) = 10
a² - 4a + 4 - a² + 3a = 10
- a = 10- 4
- a = 6
a = - 6
4) (a - 2)² - a(a - 6) = 15
a² - 4a + 4 - a² + 6a = 15
2a = 15 - 4
2a = 11
a = 5,5
5) (a + 6)² - a(3 + a) = 0
a² + 12a + 36 - 3a - a² = 0
9a = - 36
a = - 4