Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
Відповідь:
2х – у = 5
2x-y-5=5-5
2x-y-5=0
4 x – 5,5у = 5
2x-11y-10=0
2х + 10у = 20
12x=20
x=
x=1
x=1,6
4х – 5у = 7
4x-5y-7=7-7
4x-5y-7=0
7х – 2у = 2
5x=2
x=2/5
x=0.4
- 2х + 4у = 20
2x=20
x=10
4u + 5y = 1
4u=1-5y
u=1/4 -5/4 y, yєR
5u + 7y = 5
5u=5-7y
u=1- (7/5)y, yєR