Середній рівень
У нас є дві точки: A (-1; 1) і B (1; 0).
Запишемо рівняння прямої і підставимо значення координат цих точок.
y = kx + b - У стандартному вікні рівняння прямої.
Підставами координати точки A:
1 = -k + b
Підставами координати точки B:
0 = k + b
Отримуємо систему рівнянь:
1 = -k + b
0 = k + b
Складемо рівняння:
1 + 0 = -k + b + k + b
1 = 2b
b = 0,5
Підставами в уже готове рівняння 0 = k + b знайдене b:
0 = k + 0,5
k = -0,5
Тепер підставимо відомі k і b в рівняння прямої:
y = -0,5x + 0,5 - Відповідь
Без підставим неяк. Можна кращу відповідь?
Объяснение:
Во-первых, эти два примера - одинаковые.
Вы поменяли а на х и cos a = -1/√3 = -√3/3
Отсюда cos^2 a = 1/3
Во-вторых, есть такое выражение для произведения синусов
sin x*sin x = 1/2*(cos(x-y) - cos(x+y))
Подставляем
cos 8a + cos 6a + 2sin 5a*sin 3a = cos 8a+cos 6a+2/2(cos 2a-cos 8a) =
= cos 8a + cos 6a + cos 2a - cos 8a = cos 2a + cos 6a
Еще есть выражение для косинуса тройного аргумента
cos 3x = cos(x+2x) = cos x*cos 2x - sin x*sin 2x =
= cos x*cos 2x - sin x*2sin x*cos x = cos x*(2cos^2 x - 1 - 2sin^2 x) =
= cos x*(2cos^2 x - 1 - 2 + 2cos^2 x) = cos x*(4cos^2 x - 3)
Подставляем
cos 2a + cos 6a = cos 2a + cos 2a*(4cos^2 (2a) - 3) =
= cos 2a*(4cos^2 (2a) - 2) = 2cos 2a*(2cos^2 2a - 1) =
= 2*(2cos^2 a - 1)(2(2cos^2 a - 1)^2 - 1) =
= 2*(2/3 - 1)(2*(2/3 - 1)^2 - 1) = 2(-1/3)(2*(1/3)^2 - 1) =
= 2(-1/3)(2*1/9 - 1) = 2(-1/3)(-7/9) = 14/27
Подробнее - на -
Квадра́тное уравне́ние — алгебраическое уравнение общего вида
{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0,}
где {\displaystyle x} — неизвестное, {\displaystyle a}, {\displaystyle b}, {\displaystyle c} — коэффициенты, причём {\displaystyle \quad a\neq 0.}
Выражение {\displaystyle ax^{2}+bx+c} называют квадратным трёхчленом[1].
Корень — это значение переменной {\displaystyle x}, обращающее квадратный трёхчлен в ноль, а квадратное уравнение в верное числовое равенство.
Элементы квадратного уравнения имеют собственные названия[1]:
{\displaystyle a} называют первым или старшим коэффициентом,{\displaystyle b} называют вторым, средним или коэффициентом при {\displaystyle x},{\displaystyle c} называют свободным членом.
Приведённым называют квадратное уравнение, в котором старший коэффициент равен единице[1]. Такое уравнение может быть получено делением всего выражения на старший коэффициент {\displaystyle a}:
{\displaystyle x^{2}+px+q=0,\quad p={\frac {b}{a}},\quad q={\frac {c}{a}}.}
Полным называют такое квадратное уравнение, все коэффициенты которого отличны от нуля.
Неполным называется такое квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов, кроме старшего (либо второй коэффициент, либо свободный член), равен нулю.
У нас есть две точки: A(-1;1) и B(1;0).
Запишем уравнение прямой и подставим значения координат этих точек.
y=kx+b - стандартный вид уравнения прямой.
Подставим координаты точки A:
1=-k+b
Подставим координаты точки B:
0=k+b
Получаем систему уравнений:
1=-k+b
0=k+b
Сложим уравнения:
1+0=-k+b+k+b
1=2b
b=0,5
Подставим в уже готовое уравнение 0=k+b найденное b:
0=k+0,5
k=-0,5
Теперь подставим известные k и b в уравнение прямой:
y=-0,5x+0,5 - ответ