1.
(x+7)(x-2)=x² - 2x+7x - 14=x²+5x-14
(y+5)(y²-3y+8)=y³-3y²+8y+5y²-15y+40=y³+2y² - 7y+40
(4c-d)(6c+3d)=24c²+12cd-6cd-3d²=24c²+6cd-3d²
2.
y(a-b)+2(a-b)=(a-b)(y+2)
3x-3y+ax-ay=3(x-y)+a(x-y)=(x-y)(3+a)
3.
xy(x+y)-(x²+y²)(x-2y)=x²y+xy² - (x³-2x²y+xy²-2y³)=x²y+xy²- x³+2x²y-xy²+2y³=2y³+3x²y - x³
4.
a(a-2)-8=(a+2)(a-4)
a²-2a-8=a²-2a-8
0=0 - верно
5.
х дм - ширина прямоугольника
х+12 (дм) - длина
х+12+3 (дм) - увеличенная длина
х+2 (дм) - увеличенная ширина
х(х+12)=(х+12+3)(х+2)-80
х²+12х=х²+17х+30-80
17х-12х=50
5х=50
х=10(дм) - ширина прямоугольника
10+12=22(дм) - длина
Объяснение:
1. 1,5 • 62 – 23=93-23=70.
***
2. 1) x^8 • x^2; =x^(8+2)=x^10;
2) x^8 : x^2=x^(8-2)=x^6;
3) (x^8)^2=x^(8*2)=x^16;
4) ((x^4)^5 • x^2)/x^12=x^(4*5)*x^2/x^12=x^(20+2)/x^12=x^(22-12)=x^10.
***
3. 1) –3*a^2*b^4 • 3a^2 • b^5= -9*a^4*b^9;
2) (–4a^2*b^6)^3=(-4)^3*(a^2)^3*(b^6)^3= -64a^6*b^18.
***
4. (5x^2 + 6x – 3) – (2x^2 – 3x – 4) = 5x^2 + 6x – 3 – 2x^2 + 3x + 4 =3x²+9x+1.
***
5. 1) (46 • 29) / 324=1334/324=4 38/324=4 1/162 ;
2) (2 2/3)^5 • (3/8)^6=(8/3)^5*(3/8)^6=(8/3)^5*(8/3)^(-6)=(8/3)^(-1)=3/8.
***
6. 125а^6b^3 • (–0,2a^2b^4)^3= 125*(-0,2)^3*a^6*b^12 = =-125*0,008*a^6*b^12=a^6*b^12.
значит a > b