а) х2+5х-14=(х-2)(х+7);
х2+5х-14=0;
д=25-4*(-14)=25+56=81;
х1=(-5+9)/2=4/2=2;
х2=(-5-9)/2=-14/2=-7;
б)16х2-14х+3=16(х-0,5)(х-0,375);
16х2-14х+3=0
д=(-14)2-4*16*3=196-192=4;
х1=(14+2)/32=16/32=0,5;
х2=(14-2)/32=12/32=0,375;
в)(3у2-7у-6)/(4-9у2)=3(у-3)(у+2/3)/-9(у-2/3)(у+2/3)=3(у-3)/(6-9у)=
(3у-9)/(6-9у)=3(у-3)/3(2-3у)=(у-3)/(2-3у);
3у2-7у-6=(у-3)(у+2/3);
3у2-7у-6=0
д=49-4*3*(-6)=49+72=121;
у1=(7+11)/6=18/6=3;
у2=(7-11)/6=-4/6=-2/3;
4-9у2=-9(у-2/3)(у+2/3);
4-9у2=0
9у2=4
у1=4/9=2/3;
у2=-2/3.
Объяснение:
№1045 3х+4у=12 A(4; 1) B(1; 3) C(-6; -7,5) D(0; 3)
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
A(4; 1)
3*4+4*1=16
16≠12, не принадлежит.
B(1; 3)
3*1+4*3=15
15≠12, не принадлежит.
C(-6; -7,5)
3*(-6)+4*(-7,5)= -48
-48≠12, не принадлежит.
D(0; 3)
3*0+4*3=12
12=12, принадлежит.
№1046 х-2у=4 A(6; 1) B(-6; -5) C(0; -2) D(-1; 3)
A(6; 1)
6-2*1=4
4=4, принадлежит.
B(-6; -5)
-6-2*(-5)=4
4=4, принадлежит.
C(0; -2)
0-2*(-2)=4
4=4, принадлежит.
D(-1; 3)
-1-2*3= -7
-7≠4, не принадлежит.
№1047 Р(-1; 2)
3х-у= -5
3*(-1)-2=-5
-5=-5, проходит.
-х+10у=21
1+10*2=21
21=21, проходит.
11х+21у=31
11*(-1)+21*2=31
31=31, проходит.
№1048. Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
а)2х-у=6 б)1,5х+2у=3 в)х+6у=0
-у=6-2х 2у=3-1,5х 6у=0-х
у=2х-6 у=(3-1,5х)/2 у= -х/6
Таблица:
х -1 0 1 х -2 0 2 х -3 0 3
у -8 -6 -4 у 3 1,5 0 у 0,5 0 -0,5
г)0,5у-х=1 д)1,2х= -4,8 е)1,5у=6
0,5у=1+х х= -4 у=4
у=(1+х)/0,5
Таблица:
х -1 0 1 График-прямая линия, График-прямая линия,
у 0 2 4 параллельна оси Оу, параллельна оси Ох,
проходит через проходит через
точку х= -4 точку у=4