Выяснить, являются ли уравнения равносильными
1. |2x - 1| = 3 и (х + 1)(х - 2) = 0;
2. х² - 4х + 5 = 0 и х² + 3 = 0;
3. |2x - 1| = 3 и 2х - 1 = 3;
4. 6х + 7 = 0 и 6х - 7 = 0.

Question

Алгебра: Выяснить, являются ли уравнения равносильными 1. |2x - 1| = 3 и (х + 1)(х - 2) = 0; 2. х² - 4х + 5 = 0 и х² + 3 = 0; 3. |2x - 1| = 3 и 2х - 1 = 3; 4. 6х + 7 = 0 и 6х - 7 = 0.

6469678 · Accepted Answer

Пусть первый катет равен  см, тогда второй катет -  см. Площадь прямоугольного треугольника равна , что составляет 210 см² или перепишем сразу  По теореме Пифагора:   Составим и решим систему уравнений     Из второго уравнения имеем, что . Тогда имеем несколько случаев. Случай 1. Если , то  и подставим в первое уравнение. Согласно теореме виета  см и корень  не удовлетворяет заданному условию см Случай 2. Если ,то подставив в первое уравнение, получим Согласно теореме Виета   см и корень  не удовлетворяет...

Выяснить, являются ли уравнения равносильными 1. |2x - 1| = 3 и (х + 1)(х - 2) = 0; 2. х² - 4х + 5 = 0 и х² + 3 = 0; 3. |2x - 1| = 3 и 2х - 1 = 3; 4. 6х + 7 = 0 и 6х - 7 = 0.

MOGZ ответил

Выяснить, являются ли уравнения равносильными
1. |2x - 1| = 3 и (х + 1)(х - 2) = 0;
2. х² - 4х + 5 = 0 и х² + 3 = 0;
3. |2x - 1| = 3 и 2х - 1 = 3;
4. 6х + 7 = 0 и 6х - 7 = 0.