Question

ів бала) Вказати квадратне рівняння:
а) 3х-1=9; б) 2х3-4х-1=0; в) 2х2-6х+1=0; г) .
2. (0, ) Розв’язати рівняння 4х2=0.
а) -4; б) 3; в) 0; г) 2.
3.(0, ) Розв’язати рівняння 9х-3х2=0.
а) 0; б) 3; в) 0;3; г) -3.
4. (0, ) Знайти корені рівняння х2-7х+12=0.
а) -1; ; б) 4;3; в) 1; 4 г) -4;-3.
5. (0, ) Знайдіть суму коренів рівняння х2-9х+1=0.
а) -9; б) 9; в) -1; г) 1.
6. (0, ) Знайти сторону квадрата, якщо його площа 576см2.
а) 24см; б) 25см; в) 26см; г) 36см.
7. ( ) Розв’язати рівняння:
а) 3х2=18х; б) 100х2-16=0.
8. ( ) Розв’язати рівняння 2х2+7х-9=0.
9. ( ) Скласти зведене квадратне рівняння, сума коренів якого дорівнює 5, а добуток – числу 4.
10. ( ) Розв’язати рівняння (3х-1)(3х+1)=(2х+1)2+х-2 .
11.( ) Розв’язати рівняння х2-7|x|+12=0.
12. ( ) Не розв’язуючи рівняння х2-14х+5=0, знайти значення виразу х12+х22, де х1і х2 – корені цього рівняння.

Answer 1

1.в

2.в

3.в

4.б

5.б

6.а

7.а) x1=0; x2=6;     б) x1=-0,4; x2=0,4;

8.(2x+9)*(x-1)=0

x1= -4.5; x2= 1;

9. x^2-5x+4

10. (3x+1)^2=4x^2+5x-1

5x^2+5x+2=0

дискриминант отрицательный.

11. x1=-4; x2=-3; x3=3; x4=4;

12. За т. Вієта сума коренів квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнтові, взятому із протилежним знаком (тобто, x_1+x_2=14)  

Формулу x_1^2+x_2^2 можна представити як (x_1+x_2)^2-2x_1*x_2, але для цього ми маємо знати ще добуток коренів.  

Добуток коренів (знову-таки за т. Вієта) дорівнює третьому коефіцієнтові (тобто, x_1*x_2=5)  

Підставимо значення у формулу: (x_1+x_2)^2-2*x_1*x_2=14^2-2*5=196-10=186