М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ekozhuhova
ekozhuhova
03.11.2020 02:39 •  Алгебра

Перевірочна контрольна робота №1 з алгебри
1. Які з точок А(3;1); В(2;0); С(0; - 4); Д(-1; - 2) належать графіку рівняння 2х – у = 4 ?
2. Побудувати графік рівняння х – у = 4. Знайти за графіком точки перетину його з віссю ОХ, віссю ОУ.
3. Побудуйте в одній координатній площині графіки рівнянь х+у=2 і
2х – 3у=9 та знайти координати точки їх перетину. Перевірити, що знайдена пара чисел є розв’язком кожного з даних рівнянь.
4. Розкласти на множники:
а) 36а2 – 49в2 ;
б) х2 – 8ху + 16у2;
в) 1000 – m3.

👇
Открыть все ответы
Ответ:
INokentiy228
INokentiy228
03.11.2020
Запомнив, что х больше либо равен 1, возведем все в квадрат:
16/(х*х)=х-1
x^3-x^2-16=0
Извините, сначала написал неверное решение. У этого кубического уравнения 1 действительный корень х примерно равен 2,901.
То что корень примерно равен 3 вытекает из того, что х=3
корень уравнения x^3-x^2-18=0 .  Тогда графически нетрудно понять куда смещается корень, когда меняется свободный член.
Точное решение ( с формулами Кардано) очень громоздко.

Может быть все же  уравнение выглядит так  (?):
4/х=sqrt(x)-1
Тогда, очевидно х=4 -решение.
Как это получить?
Обозначим sqrt(x)=у
4/(у*у)=у-1
y^3-y^2-4=0
(y^3-8)-(y^2-4)=0
(y-2)*(y^2+2y+4)-(y-2)*(y+2)=0
 у=2 -решение. Пусть у не равен 2.
у^2+y+2=0
(y+0,5)^2+1,75=0
У этого уравнения нет решений.
Значит корень один у=2.
У исходного уравнения корень х=4.
4,5(49 оценок)
Ответ:
timati06blacstar
timati06blacstar
03.11.2020

8.58. \ 4^{x} - (2a + 1)2^{x} + a^{2} + a < 0

(2^{x})^{2} - (2a + 1)2^{x} + a^{2} + a < 0

Замена: 2^{x} = t, \ t 0

t^{2} - (2a + 1)t + a^{2} + a < 0

Имеем квадратичную функцию f(t) = t^{2} - (2a + 1)t + a^{2} + a, графиком которой является парабола с ветвями, направленными вверх.

Найдем возможные точки пересечения параболы с осью абсцисс.

Для этого решим квадратное уравнение:

t^{2} - (2a + 1)t + a^{2} + a = 0

Найдем дискриминант данного уравнения:

D = (2a + 1)^{2} -4 \cdot 1 \cdot (a^{2} + a) = 4a^{2} + 4a + 1 - 4a^{2} - 4a = 1

Имеем D = 1 0, значит данное уравнение имеет ровно 2 корня:

t_{1} = \dfrac{(2a + 1) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \dfrac{2a + 1 + 1}{2} = a + 1

t_{2} = \dfrac{(2a + 1) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \dfrac{2a + 1 - 1}{2} = a

Имеем две точки пересечения параболы с осью абсцисс.

Пусть t_{1} < t_{2}. Тогда a + 1 < a; \ 1 < 0. Имеем неверное неравенство. Следовательно, при всех значениях параметра a имеем t_{1} t_{2}.

Тогда квадратичная функция f(t) будет меньше 0 при t \in (t_{2}; \ t_{1})

Последнее можно записать так:

\displaystyle \left \{ {{t t_{2}} \atop {t < t_{1}}} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {{t a \ \ \ \ \ } \atop {t < a + 1}} \right.

Обратная замена:

\displaystyle \left \{ {{2^{x} a \ \ \ \ \ } \atop {2^{x} < a + 1}} \right.

Если a \leq -1, то имеем: \displaystyle \left \{ {{x \in \mathbb{R}} \atop {x \in \varnothing }} \right.

Решением такой системы неравенств является x \in \varnothing

Если -1, то имеем: \displaystyle \left \{ {{x \in \mathbb{R} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \, } \atop {x < \log_{2}(a+1)}} \right.

Решением такой системы неравенств является x < \log_{2}(a+1)

Если a 0, то имеем: \displaystyle \left \{ {{x \log_{2}a \ \ \ \ \ \ \ } \atop {x < \log_{2}(a+1)}} \right.

Решением такой системы неравенств является интервал x \in (\log_{2}a; \ \log_{2}(a+1))

если a \in (-\infty; \ -1], то нет корней;если a \in (-1; \ 0], то x \in (-\infty; \ \log_{2}(a+1));если a \in (0; \ +\infty), то x \in (\log_{2}a; \ \log_{2}(a+1)).
4,7(57 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ