М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Biglok
Biglok
14.09.2021 10:04 •  Алгебра

Дана функция: . найдите: а) точки максимума и минимума функции; б) промежутки возрастания и убывания; в) наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [-1: 3]

👇
Ответ:
sqdanf1eld
sqdanf1eld
14.09.2021

16x-4x^3=4x(4-x^2)

x=0

x=2

x=-2

x<-2  y'>0

-2<x<0  y'<0

0<x<2   y'>0

x>2  y'<0

 

-2; 2- точки максимума

0- точка минимума

на промежутке х<-2 функция возрастает

на промежутке ]-2;0[ -убывает

на промежутке ]0;2[ функция возрастает

на промежутке x>2 -убывает

y(0)=0

y(-1)=8-1=7

y(3)=72-81=-9

y(2)=32-16=16

минримум на промежутке [-1;3] y(3)=-9

максимум y(2)=16

 

 

 

4,5(54 оценок)
Ответ:
mishajordan213
mishajordan213
14.09.2021

f(x)=8x^2-x^4

 

1) ОДЗ: хЭR;

2) f'(x)=16x-4x^3;

3) f'(x)=0;      16x-4x^3=0

                     4x(4-x^2)=0

                     4x=0 или 4-х^2=0

                     x=0         x^2=4

                                   x= +-2(критические точки)

 

ответ:1) х=-2 т.минимума

              х=2 т. максимума

          2) (-бескон; -2) - функция убывает

              (-2;2) - ф-ия возрастает

              (2;+беск.) - ф-ия убыв.

4,6(31 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
1602qaz
1602qaz
14.09.2021

Задание 1: По свойству интеграла, можем расписать:  ∫4x^3dx -  ∫2dx +  ∫cos2xdx ; ответ: x^4-2x + sin2x/2 + C

∫cos2xdx =  {t = 2x; t' = 2}(Подставить дифференциал, использую dx=1/t' *dt) =  ∫cost/2dt =  1/2∫costdt = 1/2*sint = sin2x/2(Взяли замену 2х за t и возвращаем назад)

Задание 2:  Здесь использую интегрирование по частям:  ∫u dv  = uv - ∫v du, отсюда замену возьмем {u =4x+5; dv=cos4x dx}; Нужно найти дифференциал du, используя du = u' d, а v вычисляем с и подставить du = 4dx и v = sin4x/4; Получаем: (4x+5)*(sin4x/4)- ∫(sin4x/4)*4dx; ∫sin4x/4dx = {t = 4x; t' =4} = ∫sin4x * 1/4 dt = ∫sint/4 dt (Также, как и впервой задаче с cos);

(4x+5)*(sin4x/4) - 1/4∫sin(t)dt; (4x+5)*(sin4x/4)-1/4*(-cos(t)); Делаем возврат t на 4х;  ответ: ((4x+5)*sin(4x)+cos(4x))/4 + C

Задание 3: Делаю замену {t = cosx; t' =-sinx} = -∫t^5 dt (Подставить дифференциал, использую dx=1/t' *dt) = -t^6/6 + C, делаю возврат t = cosx  и ответ будет -(cos^6(x)/6) + C

4,6(69 оценок)
Ответ:
Viktoria0011
Viktoria0011
14.09.2021

график - парабола, ветви направлены вверх

1) Областью определения функции  является множество всех действительных чисел, т.е.  D(y) принадлежит от минус бесконечности, до плюс бесконечности

2) Множеством значений функции является промежуток  E(y) принадлежит [0; + бесконечность)

3) На промежутке (-бесконечность;0]  функция убывающая, а на промежутке [0;+ бесконечность)  - возрастающая.

4)наименьшее значение принимает в точке (0;0)

5) корни квадратного уравнения являются нулями квадратичной функции, т.е. х=0

4,8(6 оценок)
Это интересно:
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ