По условию Δ АВС - равнобедренный. По свойствам равнобедренного треугольника: 1)Боковые стороны равны: АВ=ВС = 24,2 см 2) Углы при основании равны: ∠А = ∠ С 3) Высота к основанию является биссектрисой и медианой: BD = 12,1 см - высота к основанию АС ∠BDA=∠BDC = 90° AD= DC ∠AВD = ∠CBD ΔВDA = ΔBDC - прямоугольные и равные треугольники
Катеты : ВD = 12,1 см , AD = DC Гипотенуза : AB=ВС= 24,2 см BD/AB = ВD/ВC = 12,1/24,2 = 1/2 ⇒ BD =¹/₂* АВ = ¹/₂ *ВС Катет , лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно: ∠A = ∠С = 30° Сумма углов любого треугольника = 180°. ∠В = 180 - 2*30 = 180 - 60 = 120°
Рассмотрим случаи, когда извлеченные шары одинакового цвета. 3 белых шара - сочетание из 7 по 3: 3 зеленых шара - сочетание из 5 по 3: 3 голубых шара - сочетание из 4 по 3:
Рассмотрим случаи, когда два извлеченных шара одинакового цвета, а третий отличается от них. 2 белых шара + 1 зеленый или голубой: сочетание из 7 по 2, умноженное на количество не белых шаров (5+4): 2 зеленых шара + 1 белый или голубой: сочетание из 5 по 2, умноженное на количество не зеленых шаров (7+4): 2 голубых шара + 1 белый или зеленый: сочетание из 4 по 2, умноженное на количество не голубых шаров (7+5):
2,6 грн -стоимость 1 карандаша
2,4 грн - стоимость 1 тетради
Объяснение:
Пусть 1 карандаш стоит х грн, а 1 тетрадь стоит у грн.
Составим систему уравнений:
1. х + 3у = 9,8
3х + у = 10,2
Сложим левую и правую часть двух уравнений:
4х + 4у = 20 → сократи все члены уравнения на 4:
х + у = 5
у = 5-х → подставим значение у в первое уравнение:
х + 3(5-х) = 9,8
х + 15 - 3х = 9,8
-2х = -5,2
х = -5,2/(-2)
х = 2,6 (грн) -стоимость 1 карандаша
9,8 - 2,6 = 7,2 (грн) - стоимость 3 тетрадей
7,2/3 = 2,4 (грн) - стоимость 1 тетради
Проверим:
2,6 + 3*2,4 = 9,8
2,6 + 7,2 = 9,8
9,8 = 9,8 - стоят 1 карандаш и 3 тетради
3*2,6 + 2,4 = 10,2
7,8 + 2,4 = 10,2
10,2 = 10,2 - стоят 3 карандаша и 1 тетрадь