Точка В належить осі аплікат, тому її координати дорівнюють (t, t, t), де t - параметр.
Використаємо формулу для знаходження рівнобедреного трикутника за векторами:
S = 1/2 * AB * CD * sin(AC, BD),
де AB і CD - відповідні сторони трикутника, AC і BD - відповідні висоти трикутника, sin(AC, BD) - кут між векторами AC і BD.
Знайдемо відповідні вектори:
AB = B - A = (t, t, t) - (1, 1, -2) = (t - 1, t - 1, t + 2).
CD = D - C = (t, t, t) - (-3, 3, 2) = (t + 3, t - 3, t - 2).
Вектори AC і BD є проекціями векторів AB і CD на нормальний вектор до площини трикутника, тож їх можна знайти за до скалярного добутку відповідних векторів і нормального вектора. Нормальний вектор до площини трикутника можна знайти як векторний добуток векторів AB і CD:
n = AB x CD.
nₓ = (t - 1)(t - 2) - (t + 3)(t + 2) = -8,
nᵧ = (t - 1)(t + 2) - (t + 3)(t - 2) = -8t,
nz = (t - 1)(t + 3) - (t + 3)(t - 1) = -8.
Тож n = (-8, -8t, -8).
AC = |AB| * cos(φ),
BD = |CD| * cos(φ),
де φ - кут між векторами AC і BD. Цей кут дорівнює куту між вектором n та вектором AB (або CD), тобто:
cos(φ) = (AB, n) / |AB| / |n|.
(AB, n) = (-8t - 16(t - 1)) + (-8t - 16(t - 1)) - 8(t - 1)(t + 3) = -56t - 104.
|AB| = sqrt((t - 1)² + (t - 1)² + (t + 2)²) = sqrt(3t² + 6t + 6),
|n| = sqrt(64 + 64t² + 64).
Отже,
AC = sqrt(3t² + 6t + 6) * (-56t - 104) / sqrt(64 + 64t² + 64),
BD = sqrt(3t² + 6t + 6) * (-56t - 104) / sqrt(64 + 64t² + 64).
P = AC + BD = 2 * sqrt(3t² + 6t + 6) * (-56t - 104) / sqrt(64 + 64t² + 64) і
S = 1/2 * AB * CD * sin(AC, BD) = 1/2 * sqrt(3t² + 6t + 6) * sqrt(3t² + 6t + 6) * sin(φ) = 1/2 * sqrt(3t² + 6t + 6)² * |-1| = 1/2 * (3t² + 6t + 6) = 3/2 * (t² + 2t + 2).
Отже, площа рівнобедреного трикутника АВС з основою АС дорівнює 3/2 * (t² + 2t + 2), де t - параметр вісі аплікат.
Я тоже в седьмом, поэтому смогу Если же в самом примере отсутствуют какие либо знаки – значит умножение, например:
3а²в⁴
Сам пример:
Так как здесь все числа перемножаются, то мы сможем переместить их по закону, позволяющему нам это:
(-0,1ab²c)²(100by²) = 0,1 • 100
Если знаешь таблицу умножения и деления на 10 и 0,1, могу не рассказывать, но на всякий пожарный:
х • 10 = запятая перемещается вправо на количество нулей после единицы
х : 10 = запятая перемещается влево на количество нулей после единицы
х • 0,1 = запятая перемещается влево на количество цифр после запятой
х : 0,1 = запятая перемещается вправо на количество цифр после запятой.
(-0,1ab²c)²(100by²) = 0,1 • 100= 10
10а²(b²)²c²by² = 10a²b^5c²y²
ab²c)²(100by² - так как здесь все скобки возводятся во вторую степень, значит все буквы со своими степенями тоже, там где нам буквой степень не написана, там ¹. Здесь мы действием по правилу :
(а²)⁴ = а^8
Степени:
х² • х⁴ = х^6
а⁴ : а³ = а¹ = а
(а²)⁴ = а^8
^ - степень
ответ: (-0,1ab²c)²(100by²) = 10a²b^5c²y²
периметр равен 32 см
Объяснение:
решение внизу
при решении кв.уравнения корень х=-10 посторонний,т.к ширина не может быть отрицательным числом