1. Достраиваем исходный прямоугольный треугольник до прямоугольника. 2. Проводим вторую диагональ получившегося прямоугольника. 3. Получилось четыре одинаковых прямоугольных треугольника. 4. Разбиваем прямоугольник на четыре равных прямоугольника проводя параллельные прямые через точку пересечения диагоналей. 5. Получившиеся прямоугольники имеют наибольшую площадь так как в сумме дают полную площадь прямоугольника. 6. Площадь прямоугольника 8*5=40 см². 7. Площадь вписанного прямоугольника 40/4=10 см².
Пусть двузначное число N имеет X десятков и Y единиц, т.е. N = 10X + Y По условию N в 3 раза больше произведения его цифр, т.е. 10X + Y = 3XY.
Если представить цифры этого числа в обратном порядке, получится число 10Y + X и отношение полученного числа к N равно 3,4, т.е. 10Y + X / 10X + Y = 3,4
Имеем систему:
10X + Y = 3XY 10Y + X / 10X + Y = 3,4 => 10Y + X = (10X + Y)3,4 10Y + X = 34X + 3,4Y 10Y - 3,4Y= 34X - X 6,6Y = 33X 6,6Y = 33X X = 0,2Y подставим Х в первое уравнение 10* 0,2Y + Y = 3Y*0,2Y 2Y + Y = 0,6Y^2 0,6Y^2 - 3Y = 0 Y( 0,6Y - 3) = 0 Y = 0 или 0,6Y - 3 =0 0,6Y = 3 Y = 5
если Y = 0 то Х =0 ( не подходит) если Y = 5 то Х = 0,2 * 5 = 1 => N = 15
2. Проводим вторую диагональ получившегося прямоугольника.
3. Получилось четыре одинаковых прямоугольных треугольника.
4. Разбиваем прямоугольник на четыре равных прямоугольника проводя параллельные прямые через точку пересечения диагоналей.
5. Получившиеся прямоугольники имеют наибольшую площадь так как в сумме дают полную площадь прямоугольника.
6. Площадь прямоугольника 8*5=40 см².
7. Площадь вписанного прямоугольника 40/4=10 см².