Пусть т первый корень уравнения, тогда 2т второй корень уравнения. Подставив значения корней в уравнение ( т и 2т ) получаем систему 2х уравнений с неизвестными т и к. Решив ее, найдем значения первого корня и кожффициента к.
2т^2-кт+4=0 8т^2-2кт+4=0
-4т^2+2кт-8=0 8т^2-2кт+4=0
4т^2-4=0 2т^2-кт+4=0
т=1 или т= -1
Если т=1 то к=6, если т= -1 то к= -6.
Таким образом получили 2 случая:
1) при к=6 корни уравнения ( т и 2т ) равны 1 и 2
2) при к= -6 корни уравнения ( т и 2т ) равны -1 и -2
1)если f(-x) = f(x), то f(x) -чётная; если f(-x) = -f(x), то f(x) - нечётная. Переведём на "простой язык": Если вместо "х" в функцию подставим "-х" и при этом функция не изменится, то всё. данная функция - чётная. Если вместо "х" в функцию подставим "-х" и при этом функция только поменяет знак, то всё. данная функция - нечётная. итак, наши примеры: а) эта функция - ни чётная, ни нечётная в)(х-4)(х-2) = х^2 -6x +8. данная функция у = х. Это нечётная функция. с) это чётная функция. d) это ни чётная, ни нечётная функция. е) это нечётная функция ( числитель не помняет знак, а знаменатель поменяет, значит, вся дробь поменяет знак. 2) у = -2х+1 (у = 1 это прямая параллельная оси х. Симметричные точки относительно этой прямой поменяют знак ординаты)
2. Подставляем f(x) =0 чтобы найти пересечение с осью x/корень,
0=(x^2 -5x) *(x^3 -x^2)
решаем уравнение относительно x
Поменяем местами стороны уравнения
(x^2 -5x) *(x^3 -x^2) =0
Рассмотрим все возможные случаи
Если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0
x^2 -5x=0
x^3 -x^2=0
Решаем уравнение относительно x
x=0
x=5
x^3- x^2=0
x=0
x=5
x=0
x=1
Окончательное решение
x1=0, x2=1, x3=5
Объяснение:
3. Подставляем f(x) =0 чтобы найти пересечение с осью x/корень,
0=3+x/x^3
Решаем уравнение относительно x
Находим область допустимых значений
Поменяем стороны местами
3+x/x^3 =0
Приравняем числитель к 0
3+x=0
Переносим константу в правую часть равенства
x= -3