Question

РЕШИТЬ ЗАДАЧКУ До книгарні для продажу надійшли посібники з математики і фізики.
Коли було продано 50% посібників з математики і 20% посібників з фізики, що разом становить 780 книжок, то посібників з математики залишилося утричі більше, ніж з фізики. Скільки посібників з математики надійшло у продаж?​

Answer 1

Нехай надійшло $x$ посібників з математики та $y$ посібників з фізики. Тоді $50 \ \%$ посібників з математики складає $0,5x$, а $20 \ \%$ посібників з фізики складає $0,2y$, що разом становить $780$ книжок, тобто $0,5x + 0,2y = 780.$

У такому випадку посібників з математики залишилося утричі більше, ніж з фізики, тобто $0,5x = 0,8y \cdot 3$ або ж $0,5x = 2,4y$

Маємо систему з двох рівнянь:

$\displaystyle \left \{ {{0,5x + 0,2y = 780} \atop {0,5x = 2,4y \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{0,5x = 780 - 0,2y} \atop {0,5x = 2,4y \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right.$

$780 - 0,2y = 2,4 y$

$2,6y = 780$

$y = 300$

Тоді $0,5x = 2,4 \cdot 300; \ 0,5x = 720$

Отже, $720$ посібників з математики надійшло у продаж.

Відповідь: 720.