1. Находим х из 1-го уравнения: х=5+у.
Найденный x подставляем во 2-е уравнение:
(5+у)^2 - 15у=109
25+10у+у^2 -15 у-109=0
у^2-5у-84=0
D=25+336=361
x=(5+-19)/2
x=12, тогда y=7
x=-7, тогда y=-12
ответ: (12;7) и (-7;-12)
2.
x+y=14
x*y=-72
x=14-у
(14-у)у=-72
14у-у^2+72=0
у^2-14у-72=0
D=196-4*1*(-72)=196+288=22^2
у1=14-22/2=-8/2=-4
y2=14+22/2=36/2=18
x1=14+4=18
x2=14-18=-4
ответ: -4 и 18
3. Решение в прикрепленном файле:
ответ: (0;-3) (3;0)
4. y=1 / 2 x2 и прямой y=3x-4
1/2x2=3x-4
x2-6x+8=0
D=36-32=4
x12=(6+-2)/2=4 2
x=4
y=8
x=2
y=2
скорость велосипедиста y км/ч .
A .C B (C - место встречи).
AC =(50/60) *x =(5/6)*x ; BC= (50/60) *y =(5/6)*y .
AB =AC +BC= (5/6) *(x + y). Вычислить время t = (5/6) *(x + y)/ y→?
((5/6)*x)/y - ((5/6)*y)/x =4 ⇔x/y -y/x =24/5. * * * 5 -1/5 * * *
(после встречи меняются путями ) ; замена x/y =z .
z -1/z =24/5 ⇔5z² -24z - 5 = 0 ⇒ z₁ =(12-13)/5= - 1/5 не решения задачи .
z₂ =(12+13)/5= 5 ⇒ x/y =5 ⇒(x+y)/y =6 .
t = (5/6) *(x + y)/y = (5/6)*6 = 5 (ч) .
ответ : Велосипедист на путь из B в A затратил 5 часов .