Введём обозначения: х км/ч - собственная скорость теплохода у км/ч - собственная скорость скутера z км/ч - скорость течения Тогда (x+z) км/ч - скорость теплохода по течению (y-z) км/ч - скорость скутера против течения
Составляем систему уравнений: {4,25(x+z)=y-z {9,5(x-z)=y+z
{4,25x+4,25z=y-z {9,5x-9,5z=y+z
{y=4,25x+5,25z {y=9,5x-10,5z
9,5x-10,5z=4,25x+5,25z 9,5x-4,25x=10,5z+5,25z 5,25x=15,75z x=3z - собственная скорость теплохода
y=9,5*3z-10,5*z=28,5z-10,5z=18z - собственная скорость скутера
y|x= 18z/ 3z = 6 (раз)-во столько раз собственная скорость скутера больше собственной скорости теплохода
Х км/ч-скорость лодки (х+1) км/ч.-скорость по течению (х-1) км/ч.-скорость против течения 16/(х+1)ч.-время затраченое на движение в по течению 28/(х-1) ч.-время затраченое на движение в поротив течения на весь путь затопила 3часа получается уравнение 16/(х+1)+28/(х-1)=3|*(х+1)(х-1) при условии, что х не=-1 и х не=1 16(х-1)+28(х+1)=3(х-1)(х+1)=3(х²-1) 16х-16+28х+28=3х²-3 3х²-44х-15=0 D=(-44)²+4*3*(-15)=1936+180=2116=46² x1=(-(-44)+46)/2*3=90/6 x1=15 x2=(-(-44)-46)/6=-2/6 x2=-⅓-не является частью решения уравнения скорость катера 15км/ч.
2.
б) у ( у + 4)( у - 4) =у ( у^2- 16) = у^3 - 16у .
г) -3а( а + 5)( 5 - а) = -3а ( а^2 - 25) = -3а^3 + 75а
3.
д) (10р^2 - 0,3q^2)(10p^2 + 0,3q^2) = 100p^4 - 0,09q^4
и) (1,4с - 0,7у^2)( 0,7у^2 + 1,4 с) = 1,96с^2 - 4,9у^9
к) (1,3а^5 - 0,1b^4)(1,3a^5 + 0,1b^4) = 1,69a^25 - 0,01b^16
5.
а) (6х - 1)(6х + 1) - 4х(9х + 2) = -1
36х^2 - 1 - 36х^2 - 8х = -1
8х = 0
х = 0