1. Запишите в виде выражения: частное от деления разности чисел 65 и 44 и 7.
Варианты ответов:
а) (65 – 44): 7
б) 65: ( 44 – 7)
в) (65 – 7): 44
г) 65 – 44 :7
2. Запишите в виде выражения: произведение суммы чисел 25 и 3 на 8.
Варианты ответов:
а) (25 +8)∙ 3
б) (25 + 3) ∙ 8
в) 25∙ (3+ 8)
г) 25 ∙ 3 +8
3. Найдите значение суммы у + х, если у= -5,8, а х = -3,6?
Варианты ответов:
а) 9,4
б) -9,4
в) -2,2
г) 2,2
4. Найдите значение разности х - у, если х= -2,8, а у = 4,6?
Варианты ответов:
а) 7,4
б) -7,4
в) -1,8
г) 1,8
5. Сравните значения выражений – 2х и 4х при х = -3.
Варианты ответов:
а) – 2х < 4х
б) – 2х > 4х
в) – 2х = 4х
г) – 2х ≥ 4х
6. Сравните значения выражений 3х и -5х при х = -2.
Варианты ответов:
а) 3х < -5х
б) 3х > -5х
в) 3х = -5х
г) 3х ≥ -5х
7. Найдите значение выражения (-1,3х -4):(2 – 3у) при х =0,3 и у = -1.
Решение обязательно
8. Найдите значение выражения (-0,4х +2):(-2 –у) при х =0,3 и у = -1.
Решение обязательно.
9. Составьте выражение по условию задачи: «Длина прямоугольника хсм, а его ширина
на 15см меньше. Найдите площадь прямоугольника».
10. Составьте выражение по условию задачи: «Длина прямоугольника х см, а его
ширина на 10см больше. Найдите периметр прямоугольника».
tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).
Получаем:
tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.
С первым понятно, что делать. Второе:
tg 2x tg 4x = –2,
tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.
Это равенство невозможно.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так