Объяснение:
Я начну с угла. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Один из острых углов равен 60°, следовательно второй угол равен 90°-60°=30°.
Катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.
Следовательно, катет равен 21/3=7 см (т.к. гипотенуза состоит из 2 коротких катетов).
ответ: 7см., 30°
А (-3; -10) и В(2;0)
Объяснение:
Для того, чтобы ответить на вопрос, подставим координаты каждой точки в формулу. Если при этом образуется верное числовое равенство, то точка принадлежит прямой.
y=2x-4
1) A(-3;-10), х = -3; у= -10, тогда
-10 = 2•(-3) - 4
-10 = -6 -4
-10 = -10 - верно,
A(-3;-10) принадлежит прямой.
2) В(2; 0), х = 2; у= 0, тогда
0 = 2•2 - 4
0 = 4 - 4
0 = 0 - верно,
В(2;0) принадлежит прямой.
3) С(0;4), х = 0; у= 4, тогда
4 = 2•0 - 4
4 = -4 - неверно,
С(0;4) не принадлежит прямой.
ответ: прямая проходит через точки А и В.
Угол 30°
Катет 7 см
Объяснение:
Величина второго острого угла (вспомнив, что сумма величин углов треугольника равна 180°) :
180°-90°-60°=30°
В треугольниках против меньших углов лежат меньшие стороны (и наоборот), следовательно меньший катет лежит против угла 30°. А катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы (а - катет, с - гипотенуза, α - угол противолежащий катету. а=с*sinα; при α=30° sinα=sin30°=1/2; a=c*1/2 - катет равен половине гипотенузы). По условию сумма гипотенузы и половины гипотенузы равна 21 см. Следовательно короткий катет равен 1/3 суммы:
21/3=7 (см)!