Question

Известно, что треугольник ΔSUZ подобен ΔTUV и коэффициент подобия равен 1,6.

1. Если UV= 3, то UZ=
.

2. Если US= 16, то TU=
.

Answer 1

1. Для решения первого вопроса нам необходимо использовать коэффициент подобия и известное значение отрезка UV.
По определению подобных треугольников, соответствующие стороны соотносятся пропорционально. То есть, можно записать:
SU/SU = TV/UV = ZU/UZ = 1,6
Поскольку известно, что UV = 3, мы можем использовать это значение и подставить его в пропорцию:
1/3 = ZU/UZ = 1,6
Для определения значения UZ нужно переписать пропорцию в виде уравнения:
1 * UZ = 3 * 1,6
Упрощая:
UZ = 4,8

Итак, если UV = 3, то UZ = 4,8.

2. Для решения второго вопроса нам также понадобится использовать коэффициент подобия и известное значение US.
По определению подобных треугольников, соответствующие стороны соотносятся пропорционально. То есть, можно записать:
SU/SU = TV/UV = ZU/UZ = 1,6
Теперь мы знаем, что US = 16 и можем использовать это значение и подставить его в пропорцию:
16/SU = TV/UV = 1,6
Для определения значения TU нужно переписать пропорцию в виде уравнения:
16/SU = TV/3 * 1,6
Упрощая:
TV = (16 * 3 * 1,6) / SU
Теперь мы можем использовать это значение и подставить его в уравнение:
TU/SU = (TV * 1,6) / 3
Для определения значения TU нужно переписать пропорцию в виде уравнения:
TU = (TV * 1,6 * SU) / 3
Теперь мы можем использовать значение TV и SU, и подставить их в уравнение:
TU = (16 * 3 * 1,6 * SU) / 3
Упрощая:
TU = 25,6 * SU / 3

Итак, если US = 16, то TU = 25,6 * SU / 3.

Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, сообщите мне.