касательнaя ест просто производной в точке
потому решаем производную.
f ' (x) = (-x^2 )' + (6x)' + (8)' = (-2)x + 6 + 0 = 6 - 2x
f '(-2) = 6 - 2(-2) = 10
тут красиво видно почему то производную по иксе записываем тоже так
df(x) / dx значит: сколко изменилос функции до изменения икса
решене число 10 = df(x) / dx = tg ( угла касателной )
значит это А в уровнению прямой : y= Ax+B
оттуда знаем что наша касательная иммеет уровнение y = 10x +B
искана касателная имеет в точке такие значениe как дана функция
f(-2) = f ' (-2) = -(-2)^2 + 6(-2) + 8 = -4 - 12 + 8 = (-8)
вернуемся к касателно, решаем число B
y =10x + B ; y = -8 ; x= -2
-8 = 10(-2) + B
-8 = -20 + B
B = -8 +20 = 12
уровнение касательной :
y = 10 x +12
сделаем граф - во вложению
y=x^4-2x^ 3
Первая производная
y' = 4x^3-6x^
Вторая производная
y'' = 12x^2-12x
Находим критические точки (точки перегиба)
y'' = 0 12x^2-12x = 0
x^2-x = 0
х(х-1) = 0
х1 = 0 х2 = 1
На числовой прямой находим знаки второй производной (методом подстановки)
+ 0 - 0 +
!!
0 1
Интервалы где функция вогнута вниз (-бесконеч; 0) и (1;+ бескон)
Функция выпукла вверх на интервале (0;1)
ответ: скорее всего 5
Объяснение:
я сам не шарю но знаю один сайт udacha.biz.Там админ