Пусть х - время, за которое Иван может вспахать все поле.
Тогда х+5 - время, за которое все поле может вспахать Григорий.
Примем всю площадь поля за 1.
Тогда 1/х - производительность Ивана.
1/(х+5) - производительность Григория.
1/х + 1/(х+5) - производительность Ивана и Григория, работающих вместе что соответствует 1/6.
Уравнение
1/х + 1/(х+5) = 1/6
Умножим обе части неравенства на 6х(х+5), чтобы избавиться от знаменателей.
6х(х+5)/х + 6х(х+5)/(х+5) = 6х(х+5)/6
6(х+5) + 6х = х(х+5)
6х+30 + 6х = + х^2 + 5х
х^2 - 7х - 30 = 0
D = 49 -4(-30) = 49 + 120 = 169
√D = √169 = 13
x1 = (7-13)/2 = -6/2 = -3 - не походит, поскольку время не может отрицательным.
х2 = (7+13)/2 = 20/2 = 10 часов - время, за которое Иван вспашет все поле.
ответ: 10 часов
Проверка
1) 1:10= 1/10 - производительность Ивана.
2) 1:6 = 1/6 - производительность Ивана и Григория, работающих вместе.
3) 1/6 - 1/10 = 5/30 - 3/30 = 2/30 = 1/15 - производительность Григория.
4/ 1 : 1/15 = 15 часов- за такое время Григория может выполнить всю работу.
5) 15-10=5 часов - на столько часов Иван выполнит работу раньше, чем Григорий.
Подробнее - на -
Объяснение:
Обозначим через х1 и х2 скорость обработки сигналов спутниками 1 и 2 соответственно.
Известно, что х1*1+х2*1=50млрд. сигналов - суммарная производительность 2-х спутников. Также известно, что за время t первый спутник обработает х1*t=90млрд сигналов, а спутник 2 за время на 2 ч большее t+2 обработает х2*(t+2)=100млрд. сигналов. Получили с-му из 3-х уравнений:
х1*t=90
х2*(t+2)=100
х1+х2=50
х1=90/t (**)
x2=100/(t+2)
90/t+100/(t+2)=50 (*)
(*)
90(t+2)+100t=50t^2+100t
50t^2-90t-180=0
5t^2-9t-18=0
t=-5/6 - не подходит, т.к. в данном случае t не может быть отрицательной величиной.
t=3
Из уравнения (**) найдем производительность первого спутника.
х1=90/t=90/3=30 млрд. синг. в час.
Узнаем за сколько времени он обработает 600 млрд:
600/30=20 часов.
ответ:8
Объяснение:y2-16=0
y2=16
y=16:2
y=8