Школьник, давай разберемся с каждым вопросом по отдельности.
9. Для вычисления суммы первых 4 членов геометрической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой суммы членов геометрической прогрессии:
Sₙ = b₁ * (qⁿ - 1) / (q - 1),
где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии,
b₁ - первый член прогрессии,
q - знаменатель прогрессии,
ⁿ - количество членов прогрессии.
У нас дано, что b₁ = 0,9 и q = 5, и нам нужно найти S₄. Подставим эти значения в формулу:
S₄ = 0,9 * (5⁴ - 1) / (5 - 1)
Теперь вычислим числитель и знаменатель внутри скобок:
5⁴ - 1 = 625 - 1 = 624,
5 - 1 = 4.
Теперь вставим полученные значения в формулу:
S₄ = 0,9 * (624 / 4) = 0,9 * 156 = 140,4.
Итак, сумма первых 4 членов геометрической прогрессии равна 140,4.
10. Для вычисления чисел, образующих геометрическую прогрессию, мы знаем, что к ним прибавлено соответственно 6, 12, 14 и 8, и получились четыре числа, образующие арифметическую прогрессию.
Давай представим, что наши четыре числа в геометрической прогрессии - b₁, b₂, b₃ и b₄. Тогда мы можем записать:
b₁ + 6 = b₂,
b₂ + 12 = b₃,
b₃ + 14 = b₄,
b₄ + 8.
Мы можем использовать эти равенства, чтобы найти значения членов геометрической прогрессии:
b₄ = b₃ + 14,
b₃ = b₂ + 12,
b₂ = b₁ + 6.
Теперь, чтобы получить числа, образующие геометрическую прогрессию, нам нужно выразить b₄, b₃, b₂ через b₁.
Для этого подставляем b₃ = b₂ + 12 в первое уравнение:
b₄ = (b₂ + 12) + 14 = b₂ + 26.
Аналогично, подставляем b₂ = b₁ + 6 во второе уравнение:
b₃ = (b₁ + 6) + 12 = b₁ + 18.
Теперь подставляем b₂ = b₁ + 6 и b₃ = b₁ + 18 в третье уравнение:
b₄ = (b₁ + 18) + 14 = b₁ + 32.
Таким образом, мы получили выражения для b₄, b₃ и b₂ через b₁:
b₄ = b₁ + 32,
b₃ = b₁ + 18,
b₂ = b₁ + 6.
Значит, знаменатель геометрической прогрессии q будет равен отношению b₃ к b₂:
Давайте решим данное уравнение. На картинке видно, что у нас есть следующее уравнение:
2x + 7 = 17
Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от числа 7, которое добавлено к 2x. Для этого мы должны вычесть 7 из обеих сторон уравнения. После вычитания мы получим:
2x = 17 - 7
2x = 10
Теперь, чтобы найти значение x, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 2, так как перед x стоит коэффициент 2. После деления получаем:
x = 10 / 2
x = 5
Таким образом, решением данного уравнения является x = 5.
Обоснование нашего решения заключается в том, что мы выполнили одни и те же арифметические операции с обеими сторонами уравнения, чтобы получить значение x. Пошаговое решение позволяет нам ясно видеть каждый шаг, который мы совершили, чтобы прийти к этому ответу.
ответ: скорость катера равна 8,7 км/час
скорость катера-х
45 км по течению=(скорость катера+2 км/час)
7 км против течения=(скорость катера- 2 км/час)
45 км +7 км=3 часа
52км=3 часа
17,3 км=1 час
х+2+х-2=17,3
2х=17,3
х=8,7
Объяснение:
(10,7+6,7)*3=52,2км