Question

из данных уравнений выберите второе уравнение системы 2x-y=6 таким образом чтобы она имела единственное решение
Выберите один ответ:
a. y=2x+6
b. y=2x-6
c. y=2x
d. y=-2x+6

Answer 1

Для выбора второго уравнения системы, которое будет иметь единственное решение, нам необходимо анализировать систему уравнений.

Уравнение системы 2x-y=6 имеет вид "y = ..." (то есть выражает y через x).
Рассмотрим варианты вторых уравнений:

a. y=2x+6:
Это уравнение является линейным и выражает y через x. Подставим его в первое уравнение и убедимся, что получится правильное равенство:
2x - (2x + 6) = 6
2x - 2x - 6 = 6
-6 = 6
Получается неверное равенство. Значит, уравнение y=2x+6 не может быть вторым уравнением системы, при котором она имеет единственное решение.

b. y=2x-6:
Также подставим его в первое уравнение:
2x - (2x - 6) = 6
2x - 2x + 6 = 6
6 = 6
Получается верное равенство. Значит, уравнение y=2x-6 может быть вторым уравнением системы, при котором она имеет единственное решение.

c. y=2x:
Подставим его в первое уравнение:
2x - (2x) = 6
0 = 6
Получается неверное равенство. Значит, уравнение y=2x не может быть вторым уравнением системы, при котором она имеет единственное решение.

d. y=-2x+6:
Подставим его в первое уравнение:
2x - (-2x + 6) = 6
2x + 2x - 6 = 6
4x - 6 = 6
4x = 12
x = 3
Таким образом, при подстановке уравнения y=-2x+6 в первое уравнение, мы получаем единственное решение x=3.

Итак, второе уравнение системы 2x-y=6, которое имеет единственное решение, это d. y=-2x+6.