Тригонометрическая система : x+y=пи/2 решите ! подробно с объяснением

👇

Ответ:

ДжастБодя

19.06.2022

Объяснение:

$\left \{ {{x+y=\frac{\pi}{2} } \atop {sin(x)+cos(y)=\sqrt{2} }} \right. <=\left \{ {{x=\frac{\pi}{2}-y} \atop {sin(\frac{\pi}{2}-y)+cos(y)=\sqrt{2} }} \right. <=\left \{ {{x=\frac{\pi}{2}-y} \atop {cos(y)=\frac{\sqrt{2} }{2} }} \right. \\y=\frac{\pi}{4}+2\pik\\ x=\frac{7\pi}{4}+2\pik\\ x=\frac{\pi}{4}\\ x=-\frac{5\pi}{4}$

4,6(31 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

peschanskaakris

19.06.2022

Дана функция: y=x^2+2x-8

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
$D(y)=(-\infty,+\infty)$

2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
$\displaystyle E(y)=\left[- \frac{D}{4a},+\infty\right)$ - где D дискриминант.

Найдем дискриминант:
D=b^2-4ac=4+32=36

Теперь находим саму область:
$\displaystyle E(y)=\left[-\frac{36}{4},+\infty \right)=[-9,+\infty)$

3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.

$\displaystyle x^2+2x-8=0\\\\x_{1,2}= \frac{-2\pm \sqrt{36} }{2} = \frac{-2\pm6}{2}=(-4),2$

Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
$(2,0)\\(-4,0)$

4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
$(-\infty,-4) \rightarrow +\\(-4,2)\rightarrow -\\(2,+\infty)\rightarrow +$

То есть:
$f\ \textgreater \ 0 \rightarrow (-\infty,-4)\cup(2,+\infty)\\f\ \textless \ 0\rightarrow (-4,2)$

5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:
$\displaystyle x_{\text{Bep.}}=- \frac{b}{2a} =- \frac{2}{2} =-1\\\\y_{\text{Bep.}}=(-1)^2+2\cdot(-1)-8=-9$

Промежуток убывания:
$(-\infty,-1]$

Промежуток возрастания:
$[-1,+\infty)$

Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:
$y(x)_{\min}=y(-1)=-9$
---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
x=-1

Основываясь на данных, строим график данной функции. (во вложении).

Плстройте график функции y=x в квадрате +2x-8

4,7(12 оценок)

Ответ:

ванга13

19.06.2022

Объяснение:

1) Приведения обеих частей уравнения к одному основанию.

2) Разложение на множители.

3) Введение новой переменной.

4) Логарифмирование обеих частей (о нем разговор позже).

5) Искусственные приемы.

Из предложенных уравнений выбрать те, которые соответствуют обозначенным решения (устно):

1) 5х + 1 = 125 2) 43 – 2х = 22(х - 1)

3) 2х + 2х + 1 = 12 4) 5х – 2 – 5х – 1 + 5х = 21

5) 2 * 9х – 3х + 1 – 9 = 0 6) 25х – 26 * 5х + 25 = 0

(далее предложить эти уравнения для домашней работы).

II. Решение показательных уравнений (работа в группах).

В зависимости от состава групп уровень сложности уравнений нарастает. Каждая группа решает по 3 уравнения, потом представляет свое решение (отчитывается о проделанной работе).

Две слабые группы работают с листами самопроверки, на которых предложен ход решения заданий. Остальным группам предложить карточки с ответами, которые они должны получить.

I, II группы (слабые)

1. 32х + 1 = 92х

2. 7х + 2 – 7х = 336

3. 2 * 22х – 3 * 2х – 2 = 0

Дополнительное уравнение: 9х – 3х – 6 = 0

III группа (средние)

1. 2х2 – 6х + 0,5 = 1__

16√2

2. 4х – 1 + 4х + 4х + 1 = 84

3. 34√х – 4 * 32√х + 3 = 0

IV, V группы (сильные)

1. 4 (√(3х2 – 2х)) + 1 + 2 = 9 *2√(3х2 – 2х)