1. Воспользуемся следующими тригонометрическими формулами:
sina + sinb = 2sin((a + b)/2) * cos((a - b)/2);
cos2a = 1 - 2sin^2(a);
sin3x + sin5x + 2sin^2(x/2) = 1;
2sin((5x + 3x)/2) * cos((5x - 3x)/2) - (1 - 2sin^2(x/2)) = 0;
2sin4x * cosx - cosx = 0.
2. Вынесем общий множитель cosx за скобки:
cosx(2sin4x - 1) = 0;
[cosx = 0;
[2sin4x - 1 = 0;
[cosx = 0;
[sin4x = 1/2;
[x = π/2 + πk, k ∈ Z;
[4x = π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk, k ∈ Z;
[x = π/2 + πk, k ∈ Z;
[x = π/24 + πk/2; 5π/24 + πk/2, k ∈ Z.
ответ: π/2 + πk; π/24 + πk/2; 5π/24 + πk/2, k ∈ Z.
На полуокружности АВ взяты точки C и D так, что дуга АC=37 градусов , дуга BD=23 градуса.Найдите хорду CD ,если радиус окружности равенR=15 см.Сделайте плз с чертежом и как можно понятнее каждое действие
построим рисунок по условию
дуга АC=37 -центральный угол АОС=37
дуга BD=23 --центральный угол АОС=37=23
тогда -центральный угол СОD=180-37-23=120
В треугольнике СОD сторона (хорда)CD
треугольник СОD -равнобедренный ОС=ОD=R=15
построим высоту к стороне CD, тогда СК=КD
высота ОК делит угол COD пополам КОD=120/2=60
рассмотрим треугольник ОКD-прямоугольный
в нем OD-гипотенуза, KD-катет
по свойству прямоугольного треугольника KD=OD*sin(KOD)=R*sin60=15*√3/2
тогда хорда CD=2KD=2*15*√3/2=15√3
ответ хорда CD=15√3