- интервал (0; 3) принадлежит этому множеству, и функция там непрерывна.
Объяснение:
а)
х-3=0; у+2=0;
х=3. у=-2.
Подставим х во 2 ур-е:
2×3-3у=9;
6-3у=9;
3у=-3;
у=-1.
Решением является точка (3;-1).
Подставим у во 2 ур-е:
2х-3×(-2)=9;
2х=3;
х=1,5.
Здесь решение — точка (1,5;-2).
Во 2 уравнении у нас получились корни х=1,5 и у=-1. Проверим правильность решения подставив эти значения обратно в 1 уравнение:
х=1,5 (1,5-3)(у+2)=0;
-1,5у-3=0;
1,5у=-3;
у=-2. ☑
у=-1 (х-3)(-1+2)=0;
х-3=0;
х=3. ☑
Последний шаг вовсе не обязателен, это лишь, чтобы удостовериться в правильности вычислений.
ответ: (1,5;-2), (3;-1).
б)
Во 2 уравнении представим х: х=2у+4.
Подставим в 1:
(2у+4)²-3×(2у+4)×у-у²=9;
4у²+16у+16-6у²-12у-у²=9;
-3у²+4у+7=0; |×(-1)
3у²-4у-7=0;
D=(-4)²-4×3×(-7)=16+84=100=10².
y1=4-10/6=-6/6=-1;
y2=4+10/6=14/6=7/3.
Если квадратный корень только из 16, то
4•0,25=1
Если нужно вычислить квадратный корень из всего выражения, то
4•0,5=2