1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
а) y= x^2 - 3х + 5
б) у= 3х^2 - 2х^3
2. Найдите критические точки функции у= х^3 - 3х^2+12.
Найдите критические точки функции . Определите, какие из них являются точками максимума, а какие – точками минимума.
3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции : f(х)= х^4 - 2х^2 при х э (0,2)
v + w = 50/2 = 25 км/ч
Один потратил на дорогу на 1 ч 40 мин = 1 2/3 = 5/3 ч меньше другого.
50/v = 50/w + 5/3
Можно подставить w = 25 - v во 2 уравнение. И делим все на 5
10/v = 10/(25 - v) + 1/3
Умножаем всё на 3*v*(25 - v)
30(25 - v) = 30v + v*(25 - v)
750 - 30v - 30v - 25v + v^2 = 0
v^2 - 85v + 750 = 0
(v - 10)(v - 75) = 0
v1 = 10; w = 25 - v = 25 - 10 = 15 - это решение.
v2 = 75; w = 25 - v = 25 - 75 < 0 - это НЕ решение.
ответ: 10 км/ч и 15 км/ч