сначала отыскать корень среди делителей числа 150, это мб -1,1,2,-2, 3,-3, 5, -5, 6, -6, 10, -10, 15, -15, 25, -25, 30, -30, 50, -50, 75, -75
(сразу угадался) корень 5 (\\возможно практика)
дальше делишь многочлен в левой части на х-5, можно метод группирования отделять множители х-5, или применить деление столбиком многочлена на многочлен (аналог деления в столбик обычных чисел)
x^3-6x^2-25x+150=0
x^3-5x^2-x^2+5x-30x+150=0
x^2(x-5)-x(x-5)-30(x-5)=0
(x^2-x-30)(x-5)=0
x-5=0 или x^2-x-30=0
x1=5
решаем второе (квадратное) уравнение (либо шаблонно через дискриминант, либо разложением на множители - используя знания теорема Выиета группирования)
Понятно, что х - двузначное число. Пусть x=10a+b, где а, b - его цифры. 1) Если a+b - однозначное число, то его сумма цифр совпадает с ним и х+у+z=(10a+b)+(a+b)+(a+b)=60, откуда 12а+3b=60, т.е. 4а+b=20. Возможны следующие варианты: a=5, b=0; а=4, b=4. Если a<4, то b>8 и тогда а+b не является однозначным. 2) Если а+b - двузначное, то его первая цифра равна 1, а вторая равна a+b-10, т.е. z=1+(a+b-10)=а+b-9. Итак, x+y+z=(10a+b)+(a+b)+(a+b-9)=60, откуда 12а+3b=69, т.е. 4а+b=23. Возможен только вариант а=4, b=7, т.к. если a=5, то b=3 и a+b=8 - однозначное, а все остальные, очевидно, не подходят. Значит итоговый ответ: число х может быть 50, 44 или 47.
Пусть X - скорость катера, тогда Y - скорость реки. Свяжем их уравнениями: Поясню второе выражение: 2 часа это общее время движения, оно складывалось из времени движения1) вниз (vniz) по течению 2) вверх (vniz) по течению Решаем. Видно, что можно из первого высказывания взять 16 для второго высказывания. Получим: Вспоминаем о нашей сисеме. После преобразований (см. выше) получили:Вычитая или складывая почленно правые и левые части уравнений системы получим:2X = 40-2Y = -8, значитХ = 20 км/ч, Y=4 км/ч
сначала отыскать корень среди делителей числа 150, это мб -1,1,2,-2, 3,-3, 5, -5, 6, -6, 10, -10, 15, -15, 25, -25, 30, -30, 50, -50, 75, -75
(сразу угадался) корень 5 (\\возможно практика)
дальше делишь многочлен в левой части на х-5, можно метод группирования отделять множители х-5, или применить деление столбиком многочлена на многочлен (аналог деления в столбик обычных чисел)
x^3-6x^2-25x+150=0
x^3-5x^2-x^2+5x-30x+150=0
x^2(x-5)-x(x-5)-30(x-5)=0
(x^2-x-30)(x-5)=0
x-5=0 или x^2-x-30=0
x1=5
решаем второе (квадратное) уравнение (либо шаблонно через дискриминант, либо разложением на множители - используя знания теорема Выиета группирования)
x^2-x-30=0 раскладывая на мнлжители
(x-6)(x+5)=0 откуда
x2=-5 или х3=6
овтет: -5;5;6