Объяснение:
1. 2x2 - 3x + 2 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-3)2 - 4·2·2 = 9 - 16 = -7
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
2. 3x2 - 3x - 6 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-3)2 - 4·3·(-6) = 9 + 72 = 81
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -1
x2 = 2
3. 2x2 + 12x - 18 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 122 - 4·(-2)·(-18) = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:
x = 3
4. x2 + x - 20 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 12 - 4·1·(-20) = 1 + 80 = 81
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -5
x2 = 4
5. -x2 + 5x - 6 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 52 - 4·(-1)·(-6) = 25 - 24 = 1
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 3
x2 = 2
x2 + 4x + 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 12x + 9 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:
x = 122·4 = 1.5
3x2 - 4x - 1 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024
x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635
2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
получаем квадратное уравнение
(куб.корень(х))^2-5куб.корень(х)+6=0
Пусть куб.корень(х)=t? тогда получаем уравнение
t^2-5t+6=0
D=(-5)^2-4*1*6=25-24=1
t1=(-(-5)-1)/2*1=(5-1)/2
t1=2
t2=(-(-5)+1)/2*1=(5+1)/2
t2=3
куб.корень(х)=t1=2
x1=8
куб.корень(х)=t2=3
x2=27