наименьшим положительным периодом функции есть ---------------------------------- наименьший положительный период равен тогда у нас пусть - искомый период, тогда
имеем, что
окончательно
3 перед котангенсом вытягивает график в три раза вдоль оси ОУ по отношению к графику просто котангенса не влияя на период 8-ка - сдвигает график относительно оси OX на 8 единиц вверх, также не влияя на период ----------------------------------
проанализируем какова область определения функции:
Как видим, запрещенные значения - это симметричное относительно начала координат множество точек, что означает, что и область определения функции также симметрична относительно начала координат. Это означает, что есть смысл проверять функцию на парность, дальше.
1) Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11. Пусть - четырехзначное число, записанное одинаковыми цифрами (х = 1, 2, ...9) Тогда на четных местах: х+х = 2х, на нечетных местах: х+х = 2х. суммы одинаковые, значит делится на 11. 2) ххх - трехзначное число, записаноое одинаковыми цифрами (х = 1, 2,...9). На четных местах: х, на нечетных местах: х+х = 2х. 2х ≠ х, значит число ххх на 11 не делится. Число делится на 37 тогда и только тогда, когда на 37 делится модуль утроенного числа сотен, сложенного с учетверённым числом десятков, за вычетом числа единиц, умноженного на семь. |3x + 4x - 7x| = |0| = 0 - делится на любое число, в т.ч. и на 37.
наименьшим положительным периодом функции
----------------------------------
наименьший положительный период
тогда у нас
пусть
имеем, что
окончательно
3 перед котангенсом вытягивает график в три раза вдоль оси ОУ по отношению к графику просто котангенса не влияя на период
8-ка - сдвигает график
----------------------------------
проанализируем какова область определения функции:
Как видим, запрещенные значения
что означает, что и область определения функции
Функция оказалась непарной