Решите ОЧЕНЬ Решения данного квадратного неравенства x2−5x<−4 — это
• x∈(−∞;1]∪[4;+∞)
• x∈(1;4)
• x∈[1;4]
• x∈(−∞;1)∪(4;+∞)
2) Решение данного квадратного неравенства 4x2−12x<−9 — это
•x∈R
• x∈(−∞;1,5)∪(1,5;+∞)
• x∈∅
•x∈(−1,5;1,5)
3) Реши неравенство
s2−3s≥0 .
Выбери правильный вариант ответа:
•0 •s<0,s>3
• 0≤s≤3
•s≤0,s≥3
4) Реши неравенство
(x−5)(x+6)≥0 .
Выбери правильный вариант ответа:
•x≤−6,x≥5
•x<−6,x>5
•−6 •−6≤x≤5
Предположим, что на карточках есть хотя бы 4 различных числа a<b<c<d. Тогда суммы a+b+c, a+b+d, a+c+d попарно различны, что невозможно. Рассмотрим случай, когда на карточках есть ровно 3 различных числа a<b<c. При этом хотя бы одно число (например, a) встречается не менее 2 раз. Тогда суммы 2a+b<2a+c<a+b+c, что невозможно. Все 6 чисел между собой равны быть не могут, поэтому остается случай, когда есть только 2 различных числа a<b.
Если есть хотя бы две карточки с числом a и 2 карточки с числом b, то суммы 2a+b, a+2b попарно различны и 2a+b<a+2b. Тогда 2a+b=16, a+2b=18, сложив эти равенства, имеем 3a+3b=34, что невозможно, поскольку 34 не делится на 3. Остаются случаи, когда либо есть число a и 5 чисел b, либо число b и 5 чисел a. В первом случае 10 сумм равны a+2b=16 и 10 сумм равны 3b=18, откуда b=6, a=4. Во втором случае 2a+b=16, 3a=18, откуда a=6, b=4, что противоречит условию a<b. Таким образом, наименьшее из чисел равно 4.