ответ: 1) (7;12); 2) (1;-72);3)(-3,5;3);4)(-8/3;80/3);5)(9/5; -18/5)
Объяснение:
Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения a·x2+b·x+c=0, то сумма корней равна отношению коэффициентов b и a, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно отношению коэффициентов c и a, то есть, .x1+x2=-b/a, x1×x2=c/a
Так дискриминанты у всех уравнений положительны, то
1)x1+x2=7, x1×x2=12
2)x1+x2=1, x1×x2=-72
3)-х^2+3,5х-3=0⇒х^2-3,5х+3=0
x1+x2=-3,5, x1×x2=3
4)-3х^2-8х+80=0⇒х^2+(8/3)×х-80/3=0
x1+x2=-8/3, x1×x2=-80/3
5) 5х^2+9х-18=0 ⇒х^2+(9/5)×х-18/5=0
x1+x2=-9/5, x1×x2=-18/5
Сначала приравняем к 0
z² + 6z - 7 = 0
D = (6)² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64
По теореме Виета:
z1 + z2 = -6
z1 * z2 = -7
z1 = -7
z2 = 1
Переформулируем под вид a(x-x1)(x-x2)..., имея уже корни
1*(x-(-7))(x-1) ≤ 0
Там надо нарисовать прямую и отметить на ней точки -7 и 1. И подставлять под х в уравнении наверху сначало число больше 1, потом больше -7 и меньше 1 (0, например), а в конце меньше -7. Затем над отрывками, откуда брались числа, пишешь +, если результат слева положительный, и -, если наоборот.
Могу показать на фото. Я сделала, у меня получился ответ: x принадлежит [-7; 1]
Объяснение: