1. Сколько разных поездов можно составить из 6 вагонов, если каждый вагон можно поставить в любом месте?
2. Вычислить: (2n)!:n! , если n=4
3. Сколькими из 25 учеников можно выбрать на собрание двух делегатов.
4. Вычислить а) С 3/7 б) С 18/20
5. Какое число меньше и во сколько раз: А8 или Р9
6. В корзине 20 яблок, 15 - сладких, 5 - кислых. Какова вероятность того, что взятые наугад 2 яблока кислые?
7. Студент пришел на экзамен, зная только 20 во из 25. Найти вероятность того, что один из 3 предложенных во будет знать ответы хотя бы 2.
8. Из 28 пластинок домино взяли 1. Какова вероятность того, что на одной её части окажется одно очко(событие А)?
9. Вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины, расположенной по закону:
j 1 2 3 4 5
Р 0,1 0,3 0,3 0,2 0,1

👇

Увидеть ответ

Ответ:

номе498

11.08.2022

Тебе на все во ответы???

4,7(24 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

lol2710

11.08.2022

1) a+b+c=0 => a+b=-c => (a+b)³=(-c)³ => a³+3a²b+3ab²+b³=-c³ =>
=> a³+b³+c³=-(3a²b+3ab²) => a³+b³+c³=-3ab(a+b) => a³+b³+c³=-3ab(-c) =>
=> a³+b³+c³=3abc
2) Обратное утверждение:
Если a³+b³+c³=3abc, то a+b+c=0 (думаю, имеется в виду, что a+b+c обязательно будет равно 0, и не существует других вариантов).
Из утверждения следует, что c³-3abc+a³+b³=0. Допустим, известны числа a и b. Тогда c³-3abc+a³+b³=0 является кубическим уравнением относительно c. Как известно, любое кубическое уравнение с рациональными коэффициентами имеет ровно три корня (необязательно действительных). Отсюда следует, что при фиксированных a и b и при 3-х вариантах c получится три варианта для суммы a+b+c, одним из которых является a+b+c=0.
Таким образом, пункт 1 является верным. Пункт 2 не является верным.
Найдем другие два варианта для c.
Известно, что в уравнении c³-3abc+a³+b³=0 одним из решений является c=-(a+b), так как при подстановке в уравнение получится тождество. Разложим левую часть уравнения на скобки:
c³-3abc+a³+b³=(a+b+c)(c²-c(a+b)+a²-ab+b²).
Решим уравнение c²-c(a+b)+a²-ab+b²=0 относительно c:
D=(-(a+b))²-4(a²-ab+b²)=a²+2ab+b²-4a²+4ab-4b²=-3(a²-2ab+b²)=-3(a-b)²≤0
c1,2=((a+b)+-√3(a-b)*i)/2, где i²=-1, i - мнимая единица.
Если D=0, то a=b, а выражение для c примет такой вид: c=(a+b)/2=(a+a)/2=a. Получим, что в этом случае a=b=c, а сумма a+b+c=3a для любого a.
Если D<0, то c1=(a+b)/2+i√3(a-b)/2,
c2=(a+b)/2-i√3(a-b)/2.
А возможные варианты для суммы станут такими:
a+b+c=a+b+(a+b)/2+i√3(a-b)/2=3(a+b)/2+i√3(a-b)/2,
или
a+b+c=a+b+(a+b)/2-i√3(a-b)/2=3(a+b)/2-i√3(a-b)/2

4,4(93 оценок)

Ответ: