кубическая функция может иметь только локальный минимум. Потому что при х -> она уходит в
точки минимума и максимума соответствуют нулям производной
сумма степеней равна нулю, значит один корень = 1, второй = a
локальным минимумом является больший корень (кубическая функция возрастает от минус бесконечности до первого корня, потом убывает, потом снова возрастает до плюс бесконечности)
значит при a<1 локальный минимум f(x=1) = 1/3 - (a+1)/2 + a - 7 = a/2 - 7
при а>1 локальный минимум f(x=a) = a^3/3-(a+1)/2*a^2+a^2 - 7 = (1/3 - 1/2) a^3 + (-1/2+1) a^2 - 7 = - a^3 / 6 + a^2 / 2 - 7
при a = 1 имеем точку перегиба и никакого минимума
x²=0
x=0
ответ: 0
2) 3x²=5x
3x²-5x=0
x(3x-5)=0
x=0 или 3x=5
x=5/3
ответ: 0, 5/3
3)4x²-4x+1 = 0
D=16 -4*4=0
x=0.5
ответ: 0.5
1) x²+x-6 = (x+3)(x-2)
2) 2x²-x-3
2x²-x-3=0
D=1-4*2*(-3)=25=5²
x=3/2
x=-1
2x²-x-3 = 2(x+1)(x-3/2)