Стоимость - 720 руб. (вне зависимости от количества экскурсантов)
Участвовали - х чел.
Должны были участвовать - (х+3) чел.
Заплатил каждый - у руб.
Должен был заплатить каждый - (у-40) руб.
{x*y=720 => x=720/y
{(x+3)*(y-40)=720 => xy-40x+3y=840
720y/y*(40*720)/y+3y=840 к общему знаменателю:
720y-28800+3y²=840y
3y²-120y-28800=0 |3
y²-40y-9600=0
D=(-40)²-4*(-9600)=40000 √40000=200
y₁=(40+200)/2=120
y₂=(40-200)/2=-80 - отрицательное число, не соответст. условию
у=120 руб. - каждый экскурсант заплатил за билет
х=720/120=6 чел. - участвовали в экскурсии
ответ: 6 человек
Проверка: (х+3)(у-40)=720
(6+3)(120-40)=720
9*80=720
6<9 на 3
80<120 на 40
Решение системы уравнений a= -11
d= -8
Объяснение:
3(a−d)−(a+d)=10
2(a−d)−(a+d)=13
Раскроем скобки, приведём подобные члены:
3a-3d-a-d=10
2a-2d-a-d=13
2a-4d=10
a-3d=13
Выразим а через d во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим d.
a-3d=13
a=13+3d
Но прежде разделим первое уравнение на 2 для удобства вычислений:
2a-4d=10/2
а-2d=5
13+3d-2d=5
d=5-13
d= -8
a=13+3d
a=13+3*(-8)=13-24
a= -11
Решение системы уравнений a= -11
d= -8
Проверка:
3(-11+8)-(-11-8)=3*(-3)+19= -9+19=10 10=10
2(-11+8)-(-11-8)=2*(-3)+19= -6+19=13 13=13, всё верно.