Решение: Периметр треугольника равен сумме трёх его сторон. Одна сторона известна-это гипотенуза, равная 3√5 (см) Найдем катеты, обозначив один катет за (х)см, тогда второй катет будет равным (х+3)см Применим Теорему Пифагора: с²=а²+в² (3√5)²=х² +(х+3)² 9*5=х²+х²+6х+9 45=2х²+6х+9 2х²+6х+9-45=0 2х²+6х-36=0 х1.2=(-6+-D)2*2 D=√(36-4*2*-36)=√(36+288)=√324=18 х1,2=(-6+-18)/4 х1=(-6+18)/4=12/4=3 х2=(-6-18)/4=-24/4=-6- не соответствует условию задания Отсюда: первый катет, обозначенный за х=3 см, второй катет х+3=3+3=6см Периметр прямоугольного треугольника равен: 3√5+3+6=(3√5+6) см
1) х км/ч скорость первого автобуса 1,2х км/ч скорость второго автобуса 45/х ч был в пути первый автобус до встречи 45/1,2х ч был в пути второй автобус до встречи По условию известно, что второй автобус выехал из А через 15 минут = 15/60 ч = 1/4 ч = 0,25 ч после первого. Составим уравнение: 45/х - 45/1,2х = 0,25 1,2х * 0,25 = 45*1,2 - 45 0,3х = 9 х = 30 ответ. 30 км/ч скорость первого автобуса. 2) 12/(х+4) + 4/(х-4) = 212(х-4) + 4(х+4) = 2(х-4)(х+4)6х - 24 + 2х + 8 = х²-16х²-16 - 8х + 16 = 0х²- 8х = 0х(х-8) = 0х = 8ответ. 8 км/ч собственная скорость катера.
Периметр треугольника равен сумме трёх его сторон.
Одна сторона известна-это гипотенуза, равная 3√5 (см)
Найдем катеты, обозначив один катет за (х)см, тогда второй катет будет равным (х+3)см
Применим Теорему Пифагора:
с²=а²+в²
(3√5)²=х² +(х+3)²
9*5=х²+х²+6х+9
45=2х²+6х+9
2х²+6х+9-45=0
2х²+6х-36=0
х1.2=(-6+-D)2*2
D=√(36-4*2*-36)=√(36+288)=√324=18
х1,2=(-6+-18)/4
х1=(-6+18)/4=12/4=3
х2=(-6-18)/4=-24/4=-6- не соответствует условию задания
Отсюда:
первый катет, обозначенный за х=3 см, второй катет х+3=3+3=6см
Периметр прямоугольного треугольника равен:
3√5+3+6=(3√5+6) см
ответ: Катеты прямоугольного треугольника равны: 3см: 6см Р=(3√5+6)см