Question

Дана функция у=-15x+3. При каких значениях аргумента f(x) =0, f(x)<0, f(x)>0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

ОЧЕНЬ

Answer 1

Для начала, давайте разберемся, что означает каждое условие: f(x) = 0, f(x) < 0, и f(x) > 0.

1. f(x) = 0:
Функция равна нулю, когда у=-15x+3 равна нулю:
-15x+3 = 0
-15x = -3
x = -3/(-15)
x = 1/5

Таким образом, функция равна нулю, когда аргумент x равен 1/5.

2. f(x) < 0:
Функция меньше нуля, когда у=-15x+3 меньше нуля:
-15x+3 < 0
-15x < -3
x > -3/15
x > -1/5

Таким образом, функция меньше нуля, когда аргумент x больше чем -1/5.

3. f(x) > 0:
Функция больше нуля, когда у=-15x+3 больше нуля:
-15x+3 > 0
-15x > -3
x < -3/15
x < -1/5

Таким образом, функция больше нуля, когда аргумент x меньше чем -1/5.

Теперь, касательно возрастающей или убывающей функции:

Функция у=-15x+3 является уравнением прямой вида y = mx + b, где m - коэффициент наклона (также называемый скоростью данной функции) и b - y-интерсепт (точка пересечения с осью y).

В данном случае, коэффициент наклона (m) равен -15, а y-интерсепт (b) равен 3.

Когда коэффициент наклона (m) отрицательный, как в этом случае, функция является убывающей. Это означает, что значение функции уменьшается с ростом значения аргумента x.

Итак, функция у=-15x+3 является убывающей функцией.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло понять, как найти значения аргументов, необходимые для каждого условия, и определить, является ли функция возрастающей или убывающей.