Question

Решите задачу При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течении 10 минут. При этом каждую минуту температура уменьшалась на 7°C найдите температуру вещества ( в градусах цельсия ) через 5 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла -7°C
Решите по формуле Ариф., прогрессии

Answer 1

$-7^\circ \ ,\ -14^\circ \ ,\ -21^\circ \ ,\ -28^\circ \ ,\ -35^\circ \\\\S_5=-7^\circ -14^\circ -21^\circ -28^\circ -35^\circ =-105^\circ \\\\\\ili:\ \ \ a_1=-7\ ,\ d=-7\\\\S_5=\dfrac{2a_1+4d}{2}\cdot 5=\dfrac{-14^\circ -28^\circ }{2}\cdot 5=\dfrac{-42^\circ }{2}\cdot 5=-21\cdot 5=-105^\circ$

Answer 2

Добрый день!

Для решения данной задачи воспользуемся формулой арифметической прогрессии, которая имеет вид:

a_n = a_1 + (n-1)d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данной задаче первый член прогрессии a_1 равняется -7 градусов Цельсия, так как начальная температура составляла -7 градусов Цельсия. Разность прогрессии d равняется -7 градусов Цельсия, так как каждую минуту температура уменьшалась на 7 градусов Цельсия.

Задача просит найти температуру вещества через 5 минут после начала опыта, то есть нам нужно найти пятый член прогрессии.

Подставим значения в формулу:

a_5 = -7 + (5-1)(-7).

Выполним простые вычисления:

a_5 = -7 + 4*(-7) = -7 + (-28) = -35.

Таким образом, температура вещества через 5 минут после начала проведения опыта составляет -35 градусов Цельсия.

Мы использовали формулу арифметической прогрессии, так как каждая минута температура уменьшалась на одинаковое значение (-7 градусов Цельсия). Формула позволяет найти любой член прогрессии, если известны значение первого члена и разность прогрессии.

Надеюсь, что ответ понятен! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь вам!