1. Пусть х - скорость машины на второй половине пути. 45 мин=3/4 часа. (x-15)*1=x*(3/4) x-15=3x/4 x/4=15 x=60 ответ: скорость машины на второй половине пути 60 км/ч. 2. y=3/(5+2*cosx) [π/2;4π/3] y`=(3/(5+2*cosx))`=(3`*(5+2*cosx)-3*(5+2*cosx)`)/(5+2*cosx)=0 -3*(-2*sinx)/(5+2*cosx)²=0 6*sinx=0 sinx=0 x=π y(π)=3/(5+2*cosπ)=3/(5+2*(-1))=3/(5-2)=3/3=1=ymax, y(π/2)=3/(5+2*cos(π/2))=3/(5+2*0)=3/5. y(4π/3)=3/(5+2*cos(4π/3))=3/(5+2*(-sin(π/6))=3/(5+(2*(-1)=3/(5-1)=3/4. ответ: ymax=1. 3. (2*sinx-√2)*√(-cosx)=0 ОДЗ: -cosx>0 cosx<0 x∈(π/2;3π/2) 2*sinx-√2=0 2*sinx=√2 sinx=√2/2 x₁=π/4 ∉ОДЗ x₂=3π/4 ∈ОДЗ √(-cosx)=0 -cosx=0 cosx=0 x₃=π/2 ∈ОДЗ. ответ: x₁=3π/4 x₂=π/2.
{3-3x^2≥0
{3+x>0
+ - +
x^2-1≥0; x=-1 ili x=1 (-1)1>x
x∈(-∞; -1] ∪[1;+∞) - + -
2) 3*(1-x^2)≥0; x=-1 ili x=1 (-1)1>x
x⊂[-1;1]
3) 3+x>0; x>-3
общее решение: x=-1 i x=1
если х=-1, то √1-1 -8^√(3-3) *log(2) (3-1)=-1;
0-1*1=-1 x=-1-корень уравнения!
х=1 0-1*log(2) (3+1)=1; -2=1 неверно
ответ. -1