визначте кількість сторін опуклого многокутника сума кутів якого дорівнює 3600 градусів

Question

Алгебра: визначте кількість сторін опуклого многокутника сума кутів якого дорівнює 3600 градусів ​

kono100216 · Accepted Answer

Принцип решения таких задач: по таблице тригонометрических функций находить такой угол, при котором верно задание.
Можно пользоваться программой Excel, но она даёт значения в радианах, которые потом надо переводить в градусы.

1) sin X = 1/4.

Общий вид решения уравнения sin x = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:

x = (- 1)^k · arcsin(a) + πk, k ∈ Z (целые числа),

x = +-arc sin (1/4) + πk ≈ +- 0,25268 + πk, k ∈ Z.
Для справки: величина 0,25268 - это угол в радианах, синус которого равен 1/4. В градусах это 14,47751°.

2) tg X = 2.

Общий вид решения уравнения tg x = a определяется формулой:

x = arctg(a) + πk, k ∈ Z (целые числа).

х = 1,107149 + πk, k ∈ Z.
( 1,107149 радиан = 63,43495°).

визначте кількість сторін опуклого многокутника сума кутів якого дорівнює 3600 градусів​

MOGZ ответил

визначте кількість сторін опуклого многокутника сума кутів якого дорівнює 3600 градусів