Графически это обыкновенная парабола,смещенная вправо по оси ОХ на 3 единицы ,ветви которой направлены вверх.Соответсвенно,если -6-p<0 ,то вершина будет лежать ниже оси ОХ и парабола будет иметь с осью абсцисс 2 общие точки.
Объяснение:
1б)
4ˣ⁺¹+7*2ˣ-2=0
4ˣ *4¹+7*2ˣ-2=0, 2ˣ>0
4*2²ˣ+7*2ˣ-2=0, пусть 2ˣ=а, тогда 4а²+7а-2=0
Д=в²-4ас, Д=7²-4*4*(-2)=81
х₁=(-в+√Д):2а , х₁=(-7+9):8=0,25 ,
х₂=(-в-√Д):2а , х₂=(-7-9):8=-2, не подходит, т.к. 2ˣ>0.
2ˣ=0,25 или 2ˣ=0,5² или х=2
ответ. х=2.
2а) 0,5²ˣ⁻⁴ <0,25
0,5²ˣ⁻⁴ <0,5², т.к. 0< 0,5<1, то знак неравенства меняется,
2х-4>2
2х >6
х >3.
ответ. х >3.
Две общие точки, если дискриминант больше нуля
Д = 36 -4(3-р) =36-12+4р=24+4р
24+4p>0
4p>-24
p>-6