7=a1+4*4
a1 = -9
a11= -9+4*10=31
Відповідь:
3) Система рівнянь має безліч розв'язків, оскільки обидві прямі співпадають.
4) Система рівнянь не має розв'язків при значеннi А = 6.
Пояснення:
3) Маємо систему рівнянь:
3Х + 7У = 9
6Х + 14У = 18
Помножимо перше рівняння на ( -2 ), та додамо результат до другого:
3Х + 7У = 9 | × -2
-6Х - 14У = -18
+
6Х + 14У = 18
0 = 0
Обидва рівняння - є рівняннями однієї прямої. Відношення коефіціентів при Х ( 3/6 = 0,5 ), У ( 7/14 = 0,5 ) та вільний член рівняння ( 9/18 = 0,5 ) рівні. Таким чином система рівнянь має безліч розв'язків.
4) Маємо систему рівнянь:
Х + 2У = 5
3Х - АУ =10
Для того, щоб система рівнянь не мала розв'язків, необхідно, щоб відношення коефіціентів при Х та У були рівні, а відношення коефіціентів при вільному члені рівняння відрізнялося від відповідних показників при Х та У. У такому випадку обидва рівняння - будуть рівняннями паралельних прямих.
Відношення коефіціентів при Х дорівнює 1/3. Таке саме відношення коефіціентів ( 1/3 ) повинно бути і при У.
2/А = 1/3
А = 2 : 1/3 = 2 × 3 = 6
Відношення коефіціентів при вільному члені рівняння дорівнює 5/10 = 1/2 ≠ 1/3.
Отже система рівнянь:
Х + 2У = 5
3Х - 6У =10
не має розв'язків, оскільки прямі паралельні.
1) Для розкладу на множники виразу 16х² - 9у⁴ скористаємося формулою різниці квадратів, яка має вигляд :
a² - b² = (a + b)(a - b).
Застосуємо цю формулу, де a = 4x і b = 3y²:
16x² - 9y⁴ = (4x)² - (3y²)² = (4x + 3y²)(4x - 3y²)
Вираз 16x² - 9y⁴ розкладається на множники
(4x + 3y²)(4x - 3y²).
2) Для розкладу на множники виразу
45 - 30a + 5a² скористаємося факторизацією за спільними членами.
Всі члени мають загальний коефіцієнт 5, тому можна витягнути цей коефіцієнт як спільний множник:
45 - 30a + 5a² = 5(a² - 6a + 9)
Розкладемо вираз a² - 6a + 9, застосовуючи квадратичну формулу а² - 2ab + b² = (a - b)²:
a² - 6a + 9 = (a - 3)²
Вираз 45 - 30a + 5a² розкладається на множники 5(a - 3)².
найдем сначала а1
7=а1+(5-1)*4
7=а1+16
а1=-9
потом найдем а11
а11=-9+(11-1)4
а11=-9+40
а11=31