Общая емкость трех цистерн составляет 1620л. две из них наполнены керосином, а третья – пустая . чтобы наполнить её , нужно использовать или все содержимое первой цистерны плюс 1/5 содержимого первой. либо все содержимое второй плюс 1/3 содержимого первой. найти емкость каждой цистерны.
емкость 1 цист. - х
емкость 2 цист. - у
составляем систему уравнений
х+у+(х+1/5у)=1620
х+у+(у+1/3х)=1620
упрощаем оба ур-ия
2х+1 1/5у=1620
2у+1 1/3х=1620
выражаем из 1 ур-ия х
х=(1620-6/5у)/2=810-6/10у=810-3/5у
подставляем во 2 ур-ие
2у+4/3*(810-3/5у)=1620
2у+1080-4/5у=1620
6/5у=540
у=540:6/5=540*5/6=450 (л) - емкость 2 цистерны
х=810-3/5*450=810-270=540 (л) - емкость 1 цистерны
1620-450-540=630 (л) - емкость 3 цистерны