Question

Разложите на множители а) х в 3 степени +125у в 3 степени ; б) 1-27у в 3 степени ; в) 0,001х в 3 степени- 8у в 3 степени ; г) х в 3 степени у в 9 степени +343

Answer 1

a) х^3 +125y^3 = х^3 + (5y)^3 = (x+5y)(x^2 - 5xy + 25y^2)

б) 1-27у^3 = 1^3 - (3y)^3 = (1-3y)(1+3y+9y^2)

в) 0,001х^3 -8y^3 = 0.1^3 - (2y)^3 = (0.1 - 2y)(0.01+ 0.2y+4y^2)

г) х^3 * y^9 +343 = (xy^3)^3 +7^3 = (xy^3 + 7)(x^2 * y^6 - 7xy^3 + 49)

Answer 2

Формула для нахождения суммы кубов двух чисел имеет вид:
а³ +b³= (a+b)(a²-ab+b²)

Формула для нахождения разности кубов двух чисел имеет вид:
а³- b³= (a-b)(a²+ab+b²)

Воспользуемся ими.

а) х³ +125у³=(х+5у)(х²-5ху +25у²)
б) 1-27у³= (1-3у)(1 - 3у + 9у²)
в) 0,001х³- 8у³=(0,1х - 2у)(0,01х² + 0,2ху +4у² )
г) х³у⁹ +343 =(ху³+ 7)(х²у⁶ - 7ху³ + 49)

Как будто посчитано верно, но проверить не помешает.