1) и 2) одновременно не могут быть истинными, потому что из 2) следует, что n заканчивается цифрой 0, а из 1): ⇒n+53 заканчивается цифрой 3 и не может быть квадратом натурального числа.
аналогично не могут быть истинными одновременно 2) и 3) , потому что из 3) следует, что n -38 заканчивается цифрой 2, и снова не может быть квадратом натурального числа.
остается 1) и 3) n+53 =k² ; (n -38) +91 = k² ; m² +91 =k² ; || k > m || k² - m² =91 ; (k + m)((k - m) =13*7 ; { k+ m =13 ; k-m =7.⇔{ k =10 ; m =3.
n+53 =k² ; n+53 =10² ; n =47 .
ответ: 47. * * * или иначе * * * n -38 =m²; n -38 =3² ; n =47
Насколько я понимаю, Ваша функция выглядит так: √(2 - 3x) / √(2x - x^2) Самое главное, что надо знать, - выражение под корнем не может быть отрицательным, ⇒ 2 - 3x ≥ 0 3x ≤ 2 x ≤ 2/3 (это промежуточное решение, касающееся числителя нашей дроби). По поводу знаменателя: выражение под корнем не может быть отрицательным, но также оно не может равняться 0, т.к. нельзя делить на 0. Поэтому область определения знаменателя запишем так:
2х - x^2 > 0 x (2 - x) > 0 Здесь нужно объяснение: мы имеем произведение, которое должно быть положительным, это возможно в двух случая - когда оба сомножителя или положительные, или отрицательные. Разберем оба случая: 1) x > 0 и 2 - x > 0 x > 0 x < 2 0 < x < 2 (тоже промежуточный ответ, но проверим еще и второй случай) 2) x < 0 2 - x < 0 x < 0 x > 2 (здесь не получается общей области определения х, поэтому второй случай мы не можем рассматривать).
Попробуем расположить на числовой оси обе найденные области определения - x ≤ 2/3 и 0 < x < 2 - и получим окончательный ответ:
