2sin2x/ctgx+3cos2x=1-2cosx;
2*sinx*cosx*sinx/cosx+3cos2x=1-2cosx;
2sin²x+3(cos²x-sin²x)=1-2cosx;
2-2cos²x+3cos²x-3+3cos²x=1-2cosx;
4cos²x+2cosx-2=0;
cos²x+(1/2)cosx-(1/2)=0;
cosx=-1;
x=π+2πn. n∈Z. - корень не подходит по ОДЗ;
cosx=1/2;
x=±π/3+2πn. n∈Z.
У меня так выходит.
Однаво у тебя ошибка в условии, ты квадраты написал так, что они означают аргументы угла...
А если это так, тогда корней действительно нет, ОДЗ: sinx≠0, cosx≠0, т.к. на ноль делить нельзя. x≠πn. x≠π/2+πn. Т.к. в условии котангенс, а в знаменателе выражения косинус.
Відповідь:
15
Пояснення:
x -за столько наполнится бассейн через первую трубу
x+5 -за столько через вторую трубу
1/x -производительность первой трубы за один час
1/(x+5) -производительность второй трубы за один час
1/6 часть бассейна наполнится через две трубы за один час
составим уравнение:
1/x + 1/(x+5) = 1/6
(x+5+x)/(x²+5x) = 1/6
(2x+5)/(x²+5x) = 1/6
x²+5x = 6*(2x+5)
x²+5x=12x+30
x²+5x-12x-30=0
x²-7x-30=0
D=7²-4*(-30)=49+120=√169=13
x1=(7-13)/2=-6/2=-3 не подходит по условию задачи
x2=(7+13)/2=20/2=10часов -наполнится бассейн через первую трубу
10+5=15часов наполнится бассейн через вторую трубу
В решении.
Объяснение:
Используя график функции у = x² - 12x + 32, найдите решение неравенства x² - 12x + 32 ≥ 0.
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
x² - 12x + 32 = 0
D=b²-4ac =144 - 128 = 16 √D=4
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(12-4)/2
х₁=8/2
х₁=4;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(12+4)/2
х₂=16/2
х₂=8;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= 4 и х= 8.
Решение неравенства: х∈(-∞; 4]∪[8; +∞).
Неравенство нестрогое, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
это надо доказать тождество? или решить уравнение?