24 минуты = 24/60 часа = 4/10 часа = 0,4 часа. Пусть х - намеченная скорость. Тогда х-10 - сниженная скорость. 4х - расстояние между городами. 2х - длина части пути, пройденная с намеченной скоростью. 4х-2х - длина части пути, пройденная со сниженной скоростью. (4х-2х)/(х-10)- время, затраченное на часть пути со сниженной скоростью. Уравнение: 2 + (4х-2х)/(х-10) = 4 + 0,4 2 + 2х/(х-10) = 4,4 2х/(х-10) = 4,4-2 2х/(х-10) = 2,4 2х = 2,4(х-10) 2х = 2,4х - 24 2,4х-2х = 24 0,4х = 24 х = 24:0,4 х = 60 км/ч - первоначальная скорость автомобиля. ответ: 60 км/ч.
Проверка: 1) 60•4=240 км - расстояние между городами. 2) 2•60 = 120 км - длина пути, пройденная с намеченной скоростью. 3) 60-10=50 км/ ч - сниженная скорость. 4) 2+0,4 = 2,4 часа время езды со сниженной скоростью. 5) 50•2,4 = 120 км - длина пути, пройденная со сниженной скоростью. 6) 120+120=240 км - длина всего пути.
Поскольку модуль слева это модуль от суммы положительного числа 3 и модуля, то большой модуль положителен и раскрывается как уравнение вида abs(x+2)+3=4 и решается как abs(x+2)=1 и x+2=1 или x-2=-1. а если бы у тебя было бы уравнение abs(abs(x+2)-3)=4, то пришлось бы рассмотреть уравнения abs(x+2)=4 и abs(x+2)=-4 только когда у тебя по модулем находится сумма положительного числа и модуля от выражения, содержащего переменную x ты рассматриваешь уравнение в варианте (заменяешь скобки модуля на обычные скобки) поскольку при сложении положительного числа и модуля какого-либо выражения их сумма не может быть отрицательна.
Пусть х - намеченная скорость.
Тогда х-10 - сниженная скорость.
4х - расстояние между городами.
2х - длина части пути, пройденная с намеченной скоростью.
4х-2х - длина части пути, пройденная со сниженной скоростью.
(4х-2х)/(х-10)- время, затраченное на часть пути со сниженной скоростью.
Уравнение:
2 + (4х-2х)/(х-10) = 4 + 0,4
2 + 2х/(х-10) = 4,4
2х/(х-10) = 4,4-2
2х/(х-10) = 2,4
2х = 2,4(х-10)
2х = 2,4х - 24
2,4х-2х = 24
0,4х = 24
х = 24:0,4
х = 60 км/ч - первоначальная скорость автомобиля.
ответ: 60 км/ч.
Проверка:
1) 60•4=240 км - расстояние между городами.
2) 2•60 = 120 км - длина пути, пройденная с намеченной скоростью.
3) 60-10=50 км/ ч - сниженная скорость.
4) 2+0,4 = 2,4 часа время езды со сниженной скоростью.
5) 50•2,4 = 120 км - длина пути, пройденная со сниженной скоростью.
6) 120+120=240 км - длина всего пути.