Обозначим скорость Семы буквой с, скорость Вити - буквой в, скорость Димы - буквой д, а скорость Ромы - буквой р. Скорость сближения Вити и Димы = в+д=18. (1 равенство) Скорость сближения Семы и Ромы = с+р=12. (2 равенство) Скорость сближения Семы и Димы = с+д=8. (3 равенство) Нужно найти скорость сближения Вити и Ромы, то есть чему равно в+р. Теперь сложим вместе все три получившихся равенства: в+д+с+р+с+д=18+12+8 в+2д+2с+р=38 (в+р)+2(с+д)=38 Мы получили сумму искомой скорости сближения Вити и Ромы (в+р) и удвоенной скорости сближения Семы и Димы (с+д). Отсюда: в+р=38-2(с+д) Значение с+д нам известно и равно 8. Подставим его в равенство: в+р=38-2*8=38-16=22 км/ч
Как я понял, b-6,5 - это основание логарифмов? 1) Область определения логарифма: Основание логарифма > 0 и не равно 1 b - 6,5 > 0; b > 6,5 b - 6,5 =/= 1; b =/= 7,5 Число под логарифмом > 0: x^2 + 1 > 0 - это верно при любом х (b-5)*x > 0. Так как уже известно, что b > 5, то x > 0
2) Решаем уравнение. Основания логарифмов одинаковые, убираем их x^2 + 1 = (b-5)*x x^2 - (b-5)*x + 1 = 0 Так как уравнение должно иметь 2 различных корня, то D > 0 D = (b-5)^2 - 4*1*1 = b^2 - 10b + 25 - 4 = b^2 - 10b + 21 > 0 (b - 3)(b - 7) > 0 b < 3 U b > 7 Но из обл. опр. мы знаем, что b > 6,5 b =/= 7,5 b принадлежит (7; 7,5) U (7,5; +oo)
3) Найдем x x^2 - (b-5)*x + 1 = 0 x1 = (b - 5 - √(b^2 - 10b + 21) ) / 2 x2 = (b - 5 + √(b^2 - 10b + 21) ) / 2 Из обл. опр. мы выяснили, что х должен быть > 0. Ясно, что x2 > x1, поэтому достаточно проверить (b - 5 - √(b^2 - 10b + 21) ) / 2 > 0 b - 5 - √(b^2 - 10b + 21) > 0 √(b^2 - 10b + 21) < b - 5 b^2 - 10b + 21 < b^2 - 10b + 25 Это верно при любом b, но проверить было необходимо. ответ: b принадлежит (7; 7,5) U (7,5; +oo)
1x- x-1x+x^2 -1x, т.е. X-x-x +x^2-x= x^2-4x