ответ: 2) (3;-2/7). 3) (0,5;1,5).
Объяснение:У меня нет возможности написать знак системы,
поэтому буду записывать уравнения в строчку:
2) 3х-7у=11, 6х+7у=16; Сложим левые части уравнений и правые. 9х=27; х= 27:9; х=3.
Подставим значение х=3 в первое уравнение:
3*3-7у=11; 9-7у=11; -7у=11-9; -7у=2; у= -2/7.
ответ: (3;-2/7).
3) 4х+2у=5, 4х-6у= -7; Умножим первое уравнение на -1.
-4х-2у= -5, 4х-6у= -7. Сложим левые части уравнений и правые.
-8у= -12; у= -12:(-8); у= 3/2; у= 1,5.
Подставим значение у= 1,5 в первое уравнение:
4х+2*(1,5)=5; 4х+3=5; 4х=5-3; 4х=2; х=2:4; х=0,5.
ответ: (0,5;1,5).
ответ: 64 и 96 км/час.
Объяснение: формула известна: путь = скорость * время;
до встречи автомобили двигались с разной (видимо) скоростью - обозначим (х) км/час для автомобиля из А->В и (у) км/час для автомобиля из В->А, значит разное расстояние - (х*t) км и (у*t) км, одинаковым было время (в пути до встречи), обозначим (t) часов.
x*t + y*t = 80 (км)
оставшуюся часть пути (это у*t) автомобиль из А->В со скоростью (х) за 45 минут = 3/4 часа: y*t = (3/4)*x
t = 3x / (4y)
оставшуюся часть пути (это x*t) автомобиль из со скоростью (y) за 20 минут = 1/3 часа: x*t = (1/3)*y
t = y / (3x)
получим: 3x / (4y) = y / (3x)
9x^2 = 4y^2 ---> 3x = 2y
y = 1.5x (т.е. скорость одного авто в 1.5 раза больше скорости другого)
(y/3) + (3x/4) = 80
4*1.5х + 9x = 80*12
15x = 5*16*4*3
x = 16*4 = 64 (км/час)
у = 1.5*64 = 3*32 = 96 (км/час)
Проверка:
из А->В автомобиль со скоростью 64 км/час за 80/64 часа = 5/4 часа = 1 час 15 минут
из В->А автомобиль со скоростью 96 км/час за 80/96 часа = 5/6 часа = 50 минут
тогда
из А->В автомобиль до встречи за 1 час 15 минут - 45 минут = 30 минут
из В->А автомобиль до встречи за 50 минут - 20 минут = 30 минут
task/30433512 Найти такие a, при котором уравнение: 2x²-|x|+ a=0 имеет более 3 корней
решение 2x²- |x|+ a=0 ⇔|x|²- (1/2)*|x|= -a/2 ⇔ ( | x| - 1/4 )² = - a/2 +1/16
( | x| - 1/4 )² = (1 -8a)/16 графическое решение см ПРИЛОЖЕНИЕ
не имеет корней , если (1 -8a)/16 < 0 ⇔ a > 1/8 a ∈(1/8 ; ∞)
два корня , если [ (1-8a)/16 =0 ; (1 -8a)/16 >1/16. a ∈( -∞,0) ∪ {1/8}
три корня , если (1 -8a)/16 = 1/16 a = 0
четыре корня , если 0 < (1 -8a)/16 <1/16 ⇔ a ∈ ( 0 ; 1/8 )
ответ : a∈ ( 0 ; 1/8 )
0 < (1 -8a)/16 <1/16 ⇔ 0 < 1 -8a < 1 ⇔ -1 < -8a < 0 ⇔ 0 < 8a < 1 ⇔ 0 < a < 1/8
Объяснение:
2) 3x+6x-7y+7y=11+16
9x=27
x=3
подставим x в первое уравнение, 9-7y=11
7y=-2
y= - (2/7)
3) 4x-4x+2y+6y=5+7
8y=12
y=1,5
подставим y в первое уравнение 4x=5-3 x=0,5