Все задачи на движение требуют для начала вспомнить основную формулу, связывающую скорость, путь и время:
V=S/t/
Задачи на движение по реке чаще всего содержат в себе:
Моторные лодки или катера, обладающие собственным двигателем или судна которые плывут с ручной гребли.
Плот или иные судна, которые могут плыть ТОЛЬКО по течению и со скоростью, равной скорости течения.
Также в таких задачах всегда следует учитывать, что при движении по течению к собственной скорости судна прибавляется скорость течения. А когда движение происходит против течения, наоборот, из собственной скорости судна следует ВЫЧЕСТЬ скорость течения.
Учитывая все выше изложенное составим уравнение для задачи:
Время на весь путь 14 часов.
ВРЕМЯ движения по теч-ю ПЛЮС ВРЕМЯ движ-я против течения = 14ч.
Из основной формулы выразим ВРЕМЯ (t).
t=S/V
t(по теч)=S(по теч) / V(по теч)
t(прот теч)=S(прот теч) / V(прот теч)Пусть х собственная скорость,
тогда (х+2) км/ч скорость по течению реки, а (х-2) км/ч скорость против течения.
Получим
45/(х+2)+45/(х-2)=14
45х-90+45х+90=14х²-56
90х=14х²-56
14х²-90х-56=0
7х²-45х-28=0
D=2025-4*7*(-28)=2809
х=(45+53)/14=7 км/ч собственная скорость спортивной лодки
ответ:7 км/ч
Для того чтобы решить неравенство нужно для начала решить уравнение:
5^2x-6*5^x+5=0
Уравнение напоминает квадратное, а чтобы проще в записи решения данного уравнения, произведем замену, пусть 5^х = с, тогда уравнение приобретает вид:
С^2-6с+5 =0
Дискриминант D равен:
D=6^2-4*1*5=36-20=16, 16>0, что говорит о том, что уравнение С^2-6с+5 =0
Имеет два решения:
1.с=(6+√16)/2*1=10/2=5
2.с=(6-√16)/2*1=2/2=1
Вспоминаем, что с=5^x, запишем неравенство следующим образом:
(5^x-5)(5^x-1)>0
Значит
Если 5^x-5>0 то 5^x-1>0
Если 5^x>5 то 5^x>1
Значит х>1
Или
Если 5^x-5<0 то 5^x-1<0
Если 5^x<5 то 5^x<1
Значит x<0
ответ: х>1 или x<0